hiho一下 第145周

题目1 : 智力竞赛

时间限制:5000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi、小Ho还有被小Hi强拉来的小Z，准备组队参加一个智力竞赛。竞赛采用过关制，共计N个关卡。在第i个关卡中，小Hi他们需要获得A_i点分数才能够进入下一关。每一关的分数都是独立计算的，即使在一关当中获得超过需要的分数，也不会对后面的关卡产生影响。

小Hi他们可以通过答题获得分数。答对一道题获得S点分数，答错一道题获得T点分数。在所有的N个关卡中，小Hi他们一共有M次答题机会。在每个关卡中，都可以在累计答题次数不超过M的情况下使用任意次的答题机会。

那么现在问题来了，对于给定的N、M、S、T和A，小Hi他们至少需要答对多少道题目才能够完成所有的关卡呢？

输入

每个输入文件包含多组测试数据，在每个输入文件的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为四个正整数N、M、S和T，意义如前文所述。

第二行为N个正整数，分别表示A₁~A_N。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=100

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1000,1<=T<S<=10,1<=A_i<=50

对于100%的数据，满足1<=Q<=100

输出

对于每组测试数据，如果小Hi他们能够顺利完成关卡，则输出一个整数Ans，表示小Hi他们至少需要答对的题目数量，否则输出No。

样例输入

1
2 10 9 1
12 35 

样例输出

5

类多重背包问题，算是比较经典吧。

一眼看上去，第一眼感觉就是DP，认真一看，似乎是多重背包。然后对着书上边敲边改，错了好几遍。DP果然玄。

 //Asimple
#include <bits/stdc++.h>
#define INF (1<<20)
using namespace std;const int maxn = 1005;int n, m, num, res, ans, len, T, k;int dp[maxn][maxn];
int a[maxn]; void input() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --) {
        int n, m, s, t;
        scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j <= m; j++)
                dp[i][j] = INF;
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j <= m; j++) {
                for(int k = a[i] / s + (a[i] % s != 0); k >= 0; k--) {
                    int rem = a[i] - k * s, p = 0;
                    if(rem > 0) p = rem / t + (rem % t != 0); 
                    if(j >= k + p && dp[i - 1][j - k - p] < INF) 
　　　　　　　　　　　　　　dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - k - p] + k);
                }
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int j = 0; j <= m; j++)
            ans = min(ans, dp[n][j]);
        if(ans == INF) printf("No\n");
        else printf("%d\n", ans);
    }
}

int main(){
    input();
    return 0;
}