ACM第四站————最小生成树(克鲁斯卡尔算法)
都是生成最小生成树,库鲁斯卡尔算法与普里姆算法的不同之处在于——库鲁斯卡尔算法的思想是以边为主,找权值最小的边生成最小生成树。
主要在于构建边集数组,然后不断寻找最小的边。
同样的题目:最小生成树
题目描述
求一个连通无向图的最小生成树的代价(图边权值为正整数)。
输入
第 一行是一个整数N(1<=N<=20),表示有多少个图需要计算。以下有N个图,第i图的第一行是一个整数M(1<=M& lt;=50),表示图的顶点数,第i图的第2行至1+M行为一个M*M的二维矩阵,其元素ai,j表示图的i顶点和j顶点的连接情况,如果 ai,j=0,表示i顶点和j顶点不相连;如果ai,j>0,表示i顶点和j顶点的连接权值。
输出
每个用例,用一行输出对应图的最小生成树的代价。
样例输入
1
6
0 6 1 5 0 0
6 0 5 0 3 0
1 5 0 5 6 4
5 0 5 0 0 2
0 3 6 0 0 6
0 0 4 2 6 0
样例输出
15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 | #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; #define INF 0xffffff const int maxn = 25 ; int n, num; int G[maxn][maxn]; int a[maxn]; struct Edges //边集数组 { int Start ; int End; int weight; bool operator < ( const Edges& a) const { return weight < a.weight ; } }edges[maxn]; int get_Edges() //构建边集数组 { int len = 0 ; for ( int i=0; i<n; i++) { for ( int j=0; j<n; j++) { if ( G[i][j] ) { edges[len].Start = i ; edges[len].End = j ; edges[len].weight = G[i][j] ; ++ len ; } } } sort(edges,edges+len); return len ; } int Find( int *p, int num) { while ( p[num] > 0 ) num = p[num] ; return num ; } void kruskal() { int cnt = get_Edges(); memset (a,0, sizeof (a)); int sum = 0 ; for ( int i=0; i<cnt; i++) { int x = Find(a, edges[i].Start); int y = Find(a,edges[i].End); if ( x != y ) { a[x] = y ; sum += edges[i].weight; //打印顶点以及对应权值 //printf("%d %d == %d", edges[i].Start, edges[i].End, edges[i].weight); } } cout << sum << endl ; } int main() { int T ; cin >> T ; while ( T -- ) { cin >> n ; for ( int i=0; i<n; i++) for ( int j=0; j<n; j++) cin >> G[i][j] ; kruskal(); } return 0; } |
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