ACM题目————一笔画问题

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

 

 可以用并查集做，也可以直接建图做。

 

因为正在加班加点的学习数据结构，于是先建图做了一次。

参考了http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2012/06/04/2534489.html

建图：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

//Asimple   #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm>   using namespace std;   const int maxn = 1005; int n, T, num, cnt, point, line, x, y; int G[maxn][maxn]; int vis[maxn];//标记数组，标记是否走过 int p[maxn];//每个节点的度   //图的DFS //欧拉图：节点度数全部为偶数 //半欧拉图：有且只有两个度数为奇数的节点 //这两种图都可以一笔画出。   void DFS(int i) {     int v;     vis[i] = 1 ;     for(v=0; v<point; v++)         if( v!=i && G[i][v] && !vis[v])             DFS(v); }   int main() {     cin >> T ;     while( T -- )     {         cnt = 0 ;         bool flag = true ;         cin >> point >> line ;         memset(p,0,sizeof(p));         memset(vis,0,sizeof(vis));         memset(G,0,sizeof(G));           for(int i=0; i<line; i++)         {             cin >> x >> y ;             G[x-1][y-1] = G[y-1][x-1] = 1 ;//建图             ++ p[x-1] ;             ++ p[y-1] ;//统计 各节点的度         }         DFS(0);//判断是否连通         for(int i=0; i<point; i++)         {             G[i][i] = 1 ;             if( vis[i]==0 ) flag = false ;             if( p[i]&1 ) cnt ++ ;         }         if( flag )//是连通图         {             if( cnt==0 || cnt==2 ) cout << "Yes" << endl ;             else cout << "No" << endl ;         }         else cout << "No" << endl ;     }       return 0; }

 并查集：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring>   using namespace std;   int father[1005], deg[1005];   int find(int k) {     if(k == father[k])         return k;     else         return father[k] = find(father[k]); }   int main() {     int T, p, q, a, b;           scanf("%d", &T);     while(T--)     {         scanf("%d%d", &p, &q);         for(int i = 1; i <= p; ++i)         {             father[i] = i;             deg[i] = 0;         }                   while(q--)         {             scanf("%d%d", &a, &b);             ++deg[a];             ++deg[b];             int fa = find(a);             int fb = find(b);             if(fa != fb)                 father[fa] = fb;         }                   int cnt1, cnt2;         cnt1 = cnt2 = 0;         for(int i = 1; i <= p; ++i)         {             if(father[i] == i)             {                 ++cnt1;                 if(cnt1 > 1)                     break;             }             if(deg[i] & 1)                 ++cnt2;         }         if(cnt1 > 1)             printf("No\n");         else         {             if(cnt2 == 0 || cnt2 == 2)                 printf("Yes\n");             else                 printf("No\n");         }     }     return 0; }