ACM题目————放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

8

这题有两种解法!当数据较小的时候，直接递归也可以AC。

 

代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

//Asimple #include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std;   typedef long long ll ; int n, m, T; ll sum ;   ll fun(int m, int n) {     if( m == 0 || n==1 ) return 1 ;     if( m < n ) return fun(m,m);     else return fun(m,n-1) + fun(m-n,n); }   int main() {     cin >> T ;     while( T -- )     {         scanf("%d%d",&m,&n);         sum = fun(m,n);         cout << sum << endl ;     }       return 0; }

 

当数据太大的时候，用递归就有可能出现时间超限的问题了，于是，就有了以下解法（动态规划）！

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; int n,m; long long dp[1001][1001]; int main() {     for(int i=1; i<=1000; i++)     {         dp[i][1]=1;         dp[i][0]=0;         for(int j=1; j<=1000; j++)         {             dp[0][j]=1;             if(i<j)                 dp[i][j]=dp[i][j-1];             else                 dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];         }     }     int t;     cin>>t;     while(t--)     {         scanf("%d%d",&n,&m);         printf("%d\n",dp[n][m]);       } }