LeetCode No51. N 皇后

题目

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

1 <= n <= 9

思路

回溯算法的经典题目了。

AC代码

点击查看代码

class Solution {
    List<List<String>> res;
    int[] queens;
    Set<Integer> cols;
    Set<Integer> leftLine;
    Set<Integer> rigthLine;

    private List<String> drawGrid(int[] queens, int n) {
        List<String> grid = new ArrayList<String>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char[] row = new char[n];
            Arrays.fill(row, '.');
            row[queens[i]] = 'Q';
            grid.add(new String(row));
        }
        return grid;
    }

    private void DFS(int row, int n) {
        if( row == n ) {
            List<String> list = drawGrid(queens, n);
            res.add(list);
            return ;
        }
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if( cols.contains(i) ) {
                continue;
            }
            int left = row - i;
            if( leftLine.contains(left) ) {
                continue;
            }
            int rigth = row + i;
            if( rigthLine.contains(rigth) ) {
                continue;
            }
            queens[row] = i;
            cols.add(i);
            leftLine.add(left);
            rigthLine.add(rigth);
            DFS(row+1, n);
            queens[row] = -1;
            cols.remove(i);
            leftLine.remove(left);
            rigthLine.remove(rigth);
        }
    }

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        queens = new int[n];
        Arrays.fill(queens, -1);
        cols = new HashSet<>();
        leftLine = new HashSet<>();
        rigthLine = new HashSet<>();
        res = new ArrayList<>();
        DFS(0, n);
        return res;
    }
}