LeetCode No44. 通配符匹配

题目

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false

思路

和第十题是差不多的题目，只是之前可以用作弊的方法过，但是这个题目因为有特殊情况：p为空或者p="*"，所以只能用动态规划去实现了。
已知在给的匹配模式p串中，会有如下三种情况
1、小写字母 a−z，可以匹配对应的一个小写字母；
2、问号 ?，可以匹配任意一个小写字母；
3、星号 *，可以匹配任意字符串，可以为空，也就是匹配零或任意多个小写字母。

其中第1、2两种情况是确定能匹配的，而动态规划就是要解决第三点的问题。定义一个dp数组，dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。
对于情况1： dp[i][j]=(s[i]==p[j] & dp[i−1][j−1] )
对于情况2： dp[i][j]=dp[i−1][j−1]
对于情况3： 我们需要考虑是否使用*号，那么同样对 s[i] 没有任何要求，但是星号可以匹配零或任意多个小写字母，因此 dp[i][j]=dp[i][j−1] | dp[i−1][j]

然后我们再确定一下边界，也就是dp[0][j]、dp[i][0]的取值，同样可以分三种情况：
1、dp[0][0]=True，即当字符串 ss 和模式 pp 均为空时，匹配成功；
2、dp[i][0]=False，即空模式无法匹配非空字符串；
3、dp[0][j] 需要分情况讨论：因为星号才能匹配空字符串，所以只有当模式 p 的前 j 个字符均为*时，dp[0][j] 才为真。

OK，开始coding。

AC代码

点击查看代码

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            char ch = p.charAt(i-1);
            if( ch!='*' ) {
                break;
            }
            dp[0][i] = true;
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
                }
                if (p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}