LeetCode No33. 搜索旋转排序数组
题目
整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。
示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1
示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4
进阶:
你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗?
思路
暴力
其实题目说的这么多,就是求数组中target所在下标,暴力点直接一个遍历就好
进阶
暴力的解法没有考虑到数组本身的性质,数组不管从哪个位置旋转,最后形成的一定是两个有序数列,这样,我们就可以使用二分查找去做了。我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的,并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界,因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分:
如果 [l, mid - 1] 是有序数组,且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid]),则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1],否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组,且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]],则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r],否则在 [l, mid - 1] 中寻找。
AC代码
暴力
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class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
for(int i=0; i<len; i++) {
if( nums[i] == target ) {
return i;
}
}
return -1;
}
}
进阶
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class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len=nums.length;
if(len==0 ) {
return -1;
}
if( len==1 ) {
return nums[0]==target?0:-1;
}
int left = 0;
int rigth = len-1;
while( left<=rigth ) {
int mid = (left+rigth)/2;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
if( nums[0]<=nums[mid] ) {
if( nums[0]<=target && target<nums[mid] ) {
rigth = mid -1;
} else {
left = mid + 1;
}
} else {
if( target<=nums[len-1] && target>nums[mid] ) {
left = mid + 1;
} else {
rigth = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
}