LeetCode No33. 搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

进阶：

你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

思路

暴力

其实题目说的这么多，就是求数组中target所在下标，暴力点直接一个遍历就好

进阶

暴力的解法没有考虑到数组本身的性质，数组不管从哪个位置旋转，最后形成的一定是两个有序数列，这样，我们就可以使用二分查找去做了。我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：

如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

AC代码

暴力

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class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        for(int i=0; i<len; i++) {
            if( nums[i] == target ) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

进阶

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class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len=nums.length;
        if(len==0 ) {
            return -1;
        }
        if( len==1 ) {
            return nums[0]==target?0:-1;
        }
        int left = 0;
        int rigth = len-1;
        while( left<=rigth ) {
            int mid = (left+rigth)/2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if( nums[0]<=nums[mid] ) {
                if( nums[0]<=target && target<nums[mid] ) {
                    rigth = mid -1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if( target<=nums[len-1] && target>nums[mid] ) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    rigth = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}