POJ 3126 Prime Path(BFS)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3126

题意:

　　给你两个4位数N和M,且这两个数都是素数,问N最少经过多少次变换可以变为M,变换规则是:每次只允许变化个、十、百、千位中的一位,且变换后还是一个素数.

思路:

　　以N为根节点,把所有N经过一次变换可以得到的数作为其子节点,再以其第一个子节点为根,依次迭代,构造出一颗解答树,然后求的是最少的变化,所以直接BFS搜索解答树,搜到的第一个答案就是满足题意的最少变换了.

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <stack>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <algorithm>
10 #include <string>
11 
12 typedef long long LL;
13 typedef unsigned long long ULL;
14 using namespace std;
15 const int MAXN = 10000;
16 int isprime[MAXN + 3];//isprime[i] = 1表示 i 是素数
17 int prime[MAXN], cnt = 0;
18 
19 void getprime() {//预处理素数
20     memset(isprime, 0, sizeof(isprime));
21     for(int i = 2; i <= MAXN; i++) {
22         if(!isprime[i]) prime[++cnt] = i;
23         for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= MAXN; j++) {
24             isprime[i * prime[j]] = 1;
25             if(i % prime[j] == 0)break;
26         }
27     }
28     for(int i = 2; i <= MAXN; i++)
29         isprime[i] = !isprime[i];
30 }
31 
32 int n, k, ans;
33 int visit[MAXN + 3], step[MAXN + 3];//visit[]用于标记已经通过变换得到过的数 step[i]代表 变换到 i 需要的变换次数
34 void BFS(int st) {//从根节点开始搜索
35     memset(visit, 0, sizeof(visit));
36     memset(step, -1, sizeof(step));
37     queue<int> Qu;
38     Qu.push(st);
39     visit[st] = 1, step[st] = 0;
40     while(!Qu.empty()) {
41         int now = Qu.front();
42         Qu.pop();
43         if(now == k) {//找到答案
44             ans = step[now];
45             return;
46         }
47         int a = now / 1000, b = now / 100 % 10, c = now / 10 % 10, d = now % 10;//分离出千、百、十、个位
48         for(int i = 1; i <= 9; i++) {//对千位进行变换
49             if(i == a) continue;
50             int nex = i * 1000 + b * 100 + c * 10 + d;
51             if(!visit[nex] && isprime[nex]) {//变换后的数未被访问过 且是素数
52                 Qu.push(nex);
53                 visit[nex] = 1, step[nex] = step[now] + 1;
54             }
55         }
56         for(int i = 0; i <= 9; i++) {//对百位进行变换
57             if(i == b) continue;
58             int nex = a * 1000 + i * 100 + c * 10 + d;
59             if(!visit[nex] && isprime[nex]) {
60                 Qu.push(nex);
61                 visit[nex] = 1, step[nex] = step[now] + 1;
62             }
63         }
64         for(int i = 0; i <= 9; i++) {//对十位进行变换
65             if(i == c) continue;
66             int nex = a * 1000 + b * 100 + i * 10 + d;
67             if(!visit[nex] && isprime[nex]) {
68                 Qu.push(nex);
69                 visit[nex] = 1, step[nex] = step[now] + 1;
70             }
71         }    
72         for(int i = 0; i <= 9; i++) {//对个位进行变换
73             if(i == d) continue;
74             int nex = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + i;
75             if(!visit[nex] && isprime[nex]) {
76                 Qu.push(nex);
77                 visit[nex] = 1, step[nex] = step[now] + 1;
78             }
79         }
80     }
81 }
82 
83 int main() {
84     getprime();
85     int T;
86     scanf("%d", &T);
87     while(T--) {
88         scanf("%d%d", &n, &k);
89         ans = -1;
90         BFS(n);
91         ans >= 0 ? printf("%d\n", ans) : printf("Impossible\n");
92     }
93     return 0;
94 }

 

posted @ 2016-08-04 11:22  vrsashly  阅读(168)  评论(0)  编辑  收藏  举报