POJ 3009 Curling 2.0(DFS + 模拟)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3009

题意：

　　题目很复杂，直接抽象化解释了。给你一个w * h的矩形格子，其中有包含一个数字“2”和一个数字“3”，剩下的格子由“0”和“1”组成，目的是计算从“2”走到“3”的最短步数，“1”代表障碍物，“0”代表可以通行。“2”可以往周围四个方向走，如果往某一个方向走，那么停下来的条件是，当这个方向上存在障碍物“1”，且会停在这个障碍物的前一个格子，并会击碎这个障碍物;如果选择的方向上没有障碍物“1”也没有终点“3”，那么就会一直运动下去，直到出界。如果遇到“3”，那么就算一种到达终点的方法。每选择往一个方向运动，就算一步。如果不能到达或者到达的步数大于10,那么就算失败，输出-1.

拿题目给的图再说明下吧～

图a:球可以往上和右运动，往上运动直到遇到障碍物才会停下，如果没有障碍物就会出界;往右运动，走一个格子后就会遇到障碍物，此时球停在第二行第三列，且第二行第四列的障碍物被击碎，变为空白格，即“0”。不能往下运动，因为与球相邻的就存在障碍物“1”,球至少运动一个格子才会击碎阻碍它的障碍物。

图b:球如果往右运动的话，会停在第二行第二列的位置，且第二行第三列的障碍物会被击碎变为空白格。

图c：球可以往上，左，右运动，往上和左会出界，往右会停在第二行第三列的位置，且第二行第四列的障碍物会被击碎。

思路：

　　求最短步数首先想到的是BFS,无奈BFS无法回溯，即无法恢复之前的状态，所以实现起来过于复杂。然后只好利用DFS了，但是DFS要搜索整个解答树才能找到最优解，好在题目给的限制条件是深度不能大于10,也就是O(4¹⁰)，1e6的时间复杂度，可以满足题意了。剩下的就是模拟了，注意判断题条件就好，具体看代码吧～

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

typedef long long LL;
using namespace std;
const int MAXN = 20;
int map[MAXN + 3][MAXN + 3];
int stepX[] = {-1, 1, 0, 0};//四个方向：上、下、左、右
int stepY[] = {0, 0, -1, 1};
int ans;//最短步数
int w, h;//w 为宽度(y) ，h为高度(x)，注意下
int stX, stY, edX, edY;//开始时“2”的位置和“3”的位置坐标

int check(int x, int y) {//返回 非2 代表可以往这个方向走 返回 非1 代表会停下来
    if(map[x][y] == 0 || map[x][y] == 2 ) return 1; 
    else if(map[x][y] == -1 || map[x][y] == 1) return 2;//出界或者有障碍物
    else return 3;
}

void backtrack(int x, int y, int t) {
    if(x == edX && y == edY || t > 10) {//到达终点或者深度大于10
        ans = (t < ans ? t : ans);//更新最短步数
    }
    else {
        for(int i = 0; i < 4; i++) {//往四个方向试探
            int tx = x, ty = y;
            if(check(tx + stepX[i], y + stepY[i]) != 2) { //可以往当前方向运动
                while(check(tx + stepX[i], ty + stepY[i]) == 1) { //没有障碍物 或 未到达终点的话就一直运动下去
                    tx += stepX[i], ty += stepY[i];
                }
                if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == 1) {//遇到障碍物停止运动
                    map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = 0;//击碎障碍物
                    t++;             //步数加1
                    backtrack(tx, ty, t);//继续从障碍物前一个格子开始走
                    --t;        //回溯时恢复现场
                    map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] = 1;
                }
                else if(map[tx + stepX[i]][ty + stepY[i]] == 3) {//遇到终点停止运动
                    t++;
                    backtrack(tx + stepX[i], ty + stepY[i], t);
                    --t;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &w, &h), w || h ) {
        memset(map, -1, sizeof(map));
        stX = stY = edX = edY = -1;
        for(int i = 1; i <= h; i++) {
            for(int j = 1; j <= w; j++) {
                scanf("%d", &map[i][j]);
                if(map[i][j] == 2) stX = i, stY = j; //起点
                else if(map[i][j] == 3) edX = i, edY = j;//终点
            }
        }
        ans = MAXN;
        backtrack(stX, stY, 0);
        printf("%d\n", ans > 10 ? -1 : ans);
    }
    return 0;
}