刷题总结——纸带（NOIP赛前模拟）

题目：

　　有一个无限长的纸带··上面被划分为若干个格子··现在进行N次操作，第i次操作在L到R上擦出曾经写上的数字（如果有）,并写上数字i，询问最终可以看到多少个数字

　　N小于10^6

题解：

　　首先毫无疑问离散化,但注意离散化时候如果相邻两个数的差大于1··需要在中间插入一个在两数之间的数···不然会错··

　　然后正常的方法可以线段树来搞··然而可能被卡常··

　　最快的方法同时也是最巧的方法：并查集，我们将询问倒着来··然后用并查集维护每次染色的最右端的位置,具体实现看代码,可以证明为O（n）的复杂度

代码：

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int R(){
    char c;int f=0;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())    f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
    return f;
}
const int N=4e6+5;
struct node{int l,r;}q[N];
bool visit[N];
int n,b[N*2],cnt=0,father[N*2],ans;
inline int get(int a){
    if(father[a]==a)    return a;
    else return father[a]=get(father[a]);
}
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    n=R();
    for(int i=1,x,y;i<=n;i++)    x=R(),y=R(),q[i].l=x+1,q[i].r=y,b[++cnt]=x+1,b[++cnt]=y;
    sort(b+1,b+cnt+1);cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;int temp=cnt;
    for(int i=2;i<=cnt;i++)    
        if(b[i-1]+1!=b[i])    b[++temp]=b[i-1]+1;
    cnt=temp;sort(b+1,b+cnt+1);cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)    father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)    q[i].l=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].l)-b,q[i].r=lower_bound(b+1,b+cnt+1,q[i].r)-b;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        bool flag=false;
        for(int pre=0,pos=q[i].l;pos<=q[i].r;pos++){
            if(pre)    father[pre]=pos;
            if(!visit[pos])    pre=pos,visit[pos]=true,flag=true;
            else pre=pos,pos=get(pos);
        }
        if(flag)  ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}