刷题总结——子串（NOIP2015提高组）
题目：
题目背景
NOIP2015 提高组 Day2 T2
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B 。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
输入格式
第一行是三个正整数 n，m，k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k ，每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A 。
第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B 。
输出格式
输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。
样例数据 1
样例数据 2
样例数据 3
备注
【样例说明】
所有合法方案如下：（加下划线的部分表示取出的子串）
样例1：aab aab / aab aab
样例2：a ab aab / a aba ab / a a ba ab / aab a ab
aa b aab / aa baa b / aab aa b
样例3：a a b aab / a a baa b / a ab a a b / a aba a b
a a b a a b / a a ba a b / aab a a b
【数据范围】
对于第1组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；
对于第2组至第3组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；
对于第4组至第5组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；
对于第1组至第7组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；
对于第1组至第9组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；
对于所有10组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。
题解：
引用神犇geng4512的题解：
sigma的部分用滚动数组储存就可以了
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<cctype> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1005; const int M=205; const int mod=1e9+7; int dp[2][N][M]; int sig[2][N][M]; int n,m,k; char A[N],B[M]; int main() { //freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); scanf("%s",A+1); scanf("%s",B+1); dp[0][0][0]=1; sig[0][0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) sig[0][i][0]=1; for(int kk=1;kk<=k;kk++) { memset(dp[kk&1],0,sizeof(dp[kk&1])); memset(sig[kk&1],0,sizeof(sig[kk&1])); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { if(A[i]==B[j]) { dp[kk&1][i][j]=(dp[kk&1][i][j]+sig[(kk+1)&1][i-1][j-1])%mod; if(A[i-1]==B[j-1]) dp[kk&1][i][j]=(dp[kk&1][i][j]+dp[kk&1][i-1][j-1])%mod; } sig[kk&1][i][j]=(dp[kk&1][i][j]+sig[kk&1][i-1][j])%mod; } } long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[k&1][i][m])%mod; cout<<ans<<endl; return 0; }
