刷题总结——飞扬的小鸟（NOIP2014提高组）
题目：
题目背景
NOIP2014 提高组 Day1 试题。
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
1．游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
2．小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3．小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
4．小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入格式
第 1 行有 3 个整数 n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0～n-1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。
接下来 k 行，每行 3 个整数 P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式
输出文件共两行：
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。
第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
样例数据 1
样例数据 2
备注
【样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
【数据范围】
对于 30% 的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 50% 的数据：5≤n≤20，5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 70% 的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100；
对于 100% 的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H ≤m，L+1<H。
题解：
见http://blog.csdn.net/doyouseeman/article/details/53396063,很好的DP题.
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<cctype> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; const int N=10005; const int M=1005; const int inf=1e+9; int maxx[N],minn[N],up[N],down[N]; int n,m,k,dp[N][M],pipp[N]; int main() { //freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&up[i],&down[i]); for(int i=0;i<=n;i++) { maxx[i]=m+1; minn[i]=0; } int a; for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d",&a); scanf("%d%d",&minn[a],&maxx[a]); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=inf; dp[0][0]=inf; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(j>=up[i-1]) { dp[i][j]=min(dp[i-1][j-up[i-1]]+1,dp[i][j]); dp[i][j]=min(dp[i][j-up[i-1]]+1,dp[i][j]); } if(j==m) { for(int k=m-up[i-1];k<=m;k++) { dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+1,dp[i][j]); dp[i][j]=min(dp[i][k]+1,dp[i][j]); } } } for(int j=maxx[i]-1;j>=minn[i]+1;j--) if(j+down[i-1]<maxx[i-1]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j+down[i-1]],dp[i][j]); for(int j=0;j<=minn[i];j++) dp[i][j]=inf; for(int j=maxx[i];j<=m+1;j++) dp[i][j]=inf; } int temp=k,ans=inf; bool flag=false,flag1=false; for(int i=n;i>=0;i--) { if(i==n) { for(int j=maxx[i]-1;j>=minn[i]+1;j--) ans=min(ans,dp[i][j]); if(ans!=inf) { flag=true; break; } } else { for(int j=maxx[i]-1;j>=minn[i]+1;j--) if(dp[i][j]!=inf) { flag1=true; break; } } if(flag1) break; if(maxx[i]-1!=m) temp--; } if(flag) { cout<<"1"<<endl; cout<<ans<<endl; } else { cout<<"0"<<endl; cout<<temp<<endl; } return 0; }
