摘要：Boruvka 算法是一种求解最小生成树的算法。每轮对于每个连通块，找出一条连接其他连通块的最短边，并将这些边加入最小生成树中。由于每轮连通块数量减半，所以是 \(O((n+m)\log n)\) 的。 连通块使用并查集维护。其实并查集是 \(O(\log n)\) 还是 \(O(\alpha(n) 阅读全文

摘要：发现以前没想明白，今天证一下。 只要证明队列里的 dis 是单调不降的就好了。 证明队列里的 dis 是形如 \(\{d,d,\dots,d,d+1,\dots,d+1\}\)： 初始为 \(\{0\}\)。 队头为 \(u\)。边权 \(w=0\) 时，\(dis_v=d\)，放在队头符合；边权 阅读全文

摘要：引入 数位 DP 问题一般会给定一个区间 $[L,R]$（$R-L$ 非常大），问区间内满足的条件的数有多少个。 思考 我们考虑对数字的每一位进行枚举，并用记忆化搜索记录下对于每个数位对于答案的贡献。考虑在只有上界时求解答案相对更简单，我们可以用前缀和的形式解决有下界的问题 $ans_R-ans_{ 阅读全文

摘要：引入 我认为的斜率优化本质就是讲状态转移方程转化为 $y=kx+b$ 的形式，并维护成一个凸包，用二分/CDQ/平衡树优化。 例1：任务安排1,2 任务安排1：LOJ 10184/Acwing300/P2365 任务安排 任务安排2：LOJ 10185/Acwing301/P5785 [SDOI20 阅读全文