随笔分类 - 数论
摘要:引入 在做题时,经常会遇到需要计算从 $n$ 个物品中选择 $m$ 个的方案数的情况。 我们就需要用到计算组合数的公式:$\large{C_m^n} = \dfrac{n!}{(n-m)!m!}$。这篇文章里为了方便,用 $\dbinom{n}{m}$ 代替 $\large{C_m^n}$。 方法
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摘要:定义 若 \(p\) 为质数,且 \(1\le b\le a\) 则有: \[C^b_a\equiv C^{\left\lfloor b/p \right\rfloor}_{\left\lfloor a/p \right\rfloor}\times C^{b\bmod p}_{a\bmod a}\p
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摘要:前提 Miller-Rabin 素性测试算法需要如下两个引理: 1. 费马小定理 设 $p$ 是素数,$a$ 为整数,且 $(a,p)=1$,则 $a^{p-1}\equiv1\pmod{p}$ 证明: $ \begin{aligned} &考虑\ 1,2,3,\dots,(p-1)\ 这\ p-1
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