摘要：
Boruvka 算法是一种求解最小生成树的算法。每轮对于每个连通块，找出一条连接其他连通块的最短边，并将这些边加入最小生成树中。由于每轮连通块数量减半，所以是 \(O((n+m)\log n)\) 的。 连通块使用并查集维护。其实并查集是 \(O(\log n)\) 还是 \(O(\alpha(n) 阅读全文
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发现以前没想明白，今天证一下。 只要证明队列里的 dis 是单调不降的就好了。 证明队列里的 dis 是形如 \(\{d,d,\dots,d,d+1,\dots,d+1\}\)： 初始为 \(\{0\}\)。 队头为 \(u\)。边权 \(w=0\) 时，\(dis_v=d\)，放在队头符合；边权 阅读全文
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摆了一天。 研究了一下怎么 \(\mathcal O(1)\) 交换两个数组。 iter_swap(f,g); 没了 upd on 2023.1.5: 小丑了，这样子只能交换 f[0] 和 f[1]。 还是要交换指针 int dp1[N],dp2[N]; int *f = dp1,*g = dp2; 阅读全文
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CSP 前一天才开始写，之前的忘了也不想写。 cnblogs Day -1 打考前信心赛，大众分 300+ 的那种。 讲个乐子，在考试的最后两分钟，有个消愁先删了 freopen 的注释，然后重启电脑从 Linux 回到 Windows 系统，没有保存，就保龄了。 zhy 不小心把脚崴了，属于是用一 阅读全文
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看 T1，\(n\le 10^7\)，鉴定为 \(\mathcal O(n)\) 做法，不会，睡觉。 睡醒，一眼 T1，一通操作打完代码，过样例，过不了大样例。 写暴力找问题，调调调，过大样例，此时已过去 2h。 看 T2，不会，乱推一个 \(\mathcal(n^2)\) 暴力润了。 看 T3，不 阅读全文
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引入 我认为的斜率优化本质就是讲状态转移方程转化为 $y=kx+b$ 的形式，并维护成一个凸包，用二分/CDQ/平衡树优化。 例1：任务安排1,2 任务安排1：LOJ 10184/Acwing300/P2365 任务安排 任务安排2：LOJ 10185/Acwing301/P5785 [SDOI20 阅读全文
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引入 在做题时，经常会遇到需要计算从 $n$ 个物品中选择 $m$ 个的方案数的情况。 我们就需要用到计算组合数的公式：$\large{C_m^n} = \dfrac{n!}{(n-m)!m!}$。这篇文章里为了方便，用 $\dbinom{n}{m}$ 代替 $\large{C_m^n}$。 方法 阅读全文
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定义 若 \(p\) 为质数，且 \(1\le b\le a\) 则有： \[C^b_a\equiv C^{\left\lfloor b/p \right\rfloor}_{\left\lfloor a/p \right\rfloor}\times C^{b\bmod p}_{a\bmod a}\p 阅读全文
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前提 Miller-Rabin 素性测试算法需要如下两个引理： 1. 费马小定理 设 $p$ 是素数，$a$ 为整数，且 $(a,p)=1$，则 $a^{p-1}\equiv1\pmod{p}$ 证明: $ \begin{aligned} &考虑\ 1,2,3,\dots,(p-1)\ 这\ p-1 阅读全文