求最大公因数和最小公倍数（C++实现）

求两个正整数之最大公因子的算法（辗转相除法）

最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数

基本原理：两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。

就如有 a = 122, b =  54,a与b 的最大公约数也是54 与（122 - 54）的最大公约数；

即有:

122    54

68     54

54     14

40     14

......

2       0

 代码有：

int GreatestCommonDivisor(int a, int b)

{

    int t;

    if (a < b)

    {

        temp = a;

        a = b;

        b = t;

    }    

    while (b != 0)

    {

        t = a % b;

        a = b;

        b = t;

    }

    return a;

}

 

求最小公倍数是可依靠最大公因数

设c是a与b的最大公因数  

int LeastCommonMultiple (int a, int b)

{

    int t = a * b /c;

    return t;

}