面试题 16.07. 最大数值 ——一种基于乘法和位运算的解题思路

剧透警告，没写过的勿触

题目：

编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。

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先上代码：

class Solution {
    public int maximum(int a, int b) {
        int isNegative = (a / 2 - b / 2) >>> 31;
        return ((1 - isNegative) * a) + (isNegative * b);
    }
}

因为0乘任何数都是0，结果一个0一个1，就可以把乘积相加咯qwq
硬要说问题的话，小数不能使用>>> 31的方式取1（好像是8+23的原因？），比如：0.2 - 0.8 == -0.6000000000000001，解决方式的话可以使用isNegative = (isNegative * 2) | 1来变回正整数。当然，题目的数据集都是整数，而且也恰巧差值都大于1（如果遇到差值为1的样本，那就会报错了），所以* 2只是复原了这个方法/ 2的结果。

加上优化写了四个小时，尝试了四种思路：

• 使用与、非、异或符号加位运算的数学运算思路
• 使用try catch和0不能被除的报错
• 使用数组和布尔值实现减法器
• 最终方案，上面的代码

当然前两条已经尝试无果了，位运算根本无法摘取出他们的最大值差异，所以就陷入了死循环；至于try catch？开玩笑一样的方法，直接不给过= =

然后是数组和布尔的，上代码：

class Solution {
    public int maximum(int a, int b) {
        int[] res = new int[]{a, b};
        return res[(a / 2 - b / 2) >>> 31];
    }
}

也是从汇编减法器中迸发的想法，一瞬间醍醐灌顶。

然后呢，后面两个解法差不多半小时全部写完awa

后面两个代码的想法来自朋友写的一个公式，产生了火花，感谢朱静Think的帮助：

图里内容抽象出来就是：
如果|a - b| + (b - a) = 0，则说明a > b，这很重要，是扭转战局的胜负手。