函数的宏定义（2）

 

实验项目：

1、利用复化梯形公式计算定积分

2、计算Ackerman函数

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

4、编写计算学生年龄的递归函数

5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名：郭薪  实验地点： 514实验室 实验时间：2019.5.16

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一、实验目的与要求一、实验目的与要求

1.利用复化梯形公式计算定积分

• 掌握C语言中定义函数的方法；
• 掌握通过“值传递”调用函数的方法；

2.计算Ackerman函数

• 掌握递归函数的设计方法；
• 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法；

3.编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

• 写出解决该问题的递归算法：
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4.编写计算学生年龄的递归函数

• 写出解决该问题的递归算法：
  递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
  
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5.编写递归函数实现Ackman函数

• 根据递归公式编写递归函数；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

6.4.2.2

1、 问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。

2.程序流程图：

二、实验内容

6.4.2.2

1、 问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。

2.程序流程图：

二、实验内容

6.4.2.2

1、 问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。

2.程序流程图：

代码：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b,int n)
{
    int k;
    double h,result,x1,x2,x3=0,t;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    for (k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n的值:");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
    return 0;

}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("请输入a,b,n的值:");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);
    return 0;
}

运行结果：

问题分析：这道题在于将相同的“头文件”和“函数”放进其他文件中进行引用，按照流程图来走没有问题。不过，因为要用到相应的头文件，所以要先进行头文件的编译再进行其他两个文件的编译。

6.4.2.3

1、问题的简单描述：具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：

n,x,y为非负整数，且

2、流程图：

代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
        a=x+1;
    else if(n==1&&y==0)
        a=x;
    else if(n==2&&y==0)
        a=0;
    else if(n==3&&y==0)
        a=1;
    else if(n>=4&&y==0)
        a=2;
    else if(n!=0&&y!=0)
        a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);//*我在前面用了一个return*//
    return a;
 } 
 main()
 {
     int n,x,y,result;
     printf("Please input nx,y:");
     scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
     if(n<0||x<0||y<0)
     printf("Error!");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
 }

 

 运行结果：

问题分析：首先，用到了条件分支结构，我在考虑要不要用if else的结构，改了很久发现其实用不用都可以。接下来，依旧是对函数的调用。

6.4.3.1

1、问题的简单描述：编写程序，分

 

别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2、流程图：

代码：

#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
      return x;
    else
      return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("输入一个数：");
    scanf("%d",&num);
    printf("输入幂次方：");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("结果是：%ld\n",answer);
}

运行结果：

问题分析：首先if（）条件中的“==”号的问题很难发现一旦犯错，然后其实我个人是有在两个printf后面接上if条件语句判断是否为整数的代码，否则输出错误。但发现，没有也可以照常输出，为了简化代码，就删除了。

6.4.3.2

1.问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2、流程图：

 

代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    c=10;
    else
    c=age(n-1)+2;
    return c;
}
main()
{
    int n=5,result;
    result=age(n);
    printf("第五位学生的年龄是%d岁",result);
}

运行结果：

问题分析：问题不大。

6.4.3.3

1、问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m，n为正整数，设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2、流程图：

 

 代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
    if(m==0)
    return n+1;
    if(n==0)
    return Acm(m-1,1);
    if(n>0&&m>0)
    return Acm(m-1,Acm(m,n-1));
}
int main()
{
    int f=2,g=1,k=3;
    printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d",Acm(f,g),Acm(k,f));
    return 0;
}

运行结果：

问题分析：对分段函数的处理，不同条件返回不同的值，按照流程图走，没有过多的问题。

 

总结思考：学会了将通用的重要文件独立开来并引用，根据流程图进行编写的过程中更多的是将它运行出来，不知所以然。在今后的学习过程中，要更加将自己看懂流程图，理解流程图并动手设计流程图融汇起来。