BCD码

BCD码（Binary-Coded Decimal‎）亦称二进码十进数或二-十进制代码，是用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，用一种使用二进制编码十进制的数字编码形式。BCD码这种编码形式利用四个位元来储存一个十进制的数码，从而使二进制和十进制之间的转换得以更加快捷地进行。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=C(10,16)=8008种方案。常用的BCD代码列于末。

BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码，余3循环码等。

一、有权码

1、8421码

8421 BCD码是最基本，也是最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

2、5421码和2421

5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码，它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种加权方法，例如，5421 BCD码中的数码5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD码中的数码6，既可以用1100表示， 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的，表【常用BCD码】只列出了一种编码方案。

表【常用BCD码】中2421 BCD码的10个数码中，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时，另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。

二、无权码

1、余三码

余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。

2、余三循环码

余3循环码是变权码，每一位的1并不代表固定的数值。

十进制数的余3循环码就是取4位格雷码中的十个代码组成的，因此它具有格雷码的优点，即两个相邻代码之间仅有一位的状态不同。

常用BCD码

十进制数	8421码	5421码	2421码	余3码	余3循环码
0	0000	0000	0000	0011	0010
1	0001	0001	0001	0100	0110
2	0010	0010	0010	0101	0111
3	0011	0011	0011	0110	0101
4	0100	0100	0100	0111	0100
5	0101	1000	1011	1000	1100
6	0110	1001	1100	1001	1101
7	0111	1010	1101	1010	1111
8	1000	1011	1110	1011	1110
9	1001	1100	1111	1100	1010