归并排序（递归实现）
要求：
用递归实现，每次的合并操作结束后，输出当前的排序结果。
输入：
第一行，一个数n，表示n个数需要排序。
第二行，输入这n个需要排序的数字。
（注意，当n为奇数时，划分为两部分，前半部分为n/2+1，后半部分为n/2）
标准输入：
9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
标准输出：
8 9 7 6 5 4 3 2 1
7 8 9 6 5 4 3 2 1
7 8 9 5 6 4 3 2 1
5 6 7 8 9 4 3 2 1
5 6 7 8 9 3 4 2 1
5 6 7 8 9 3 4 1 2
5 6 7 8 9 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
思路：（1）先将数组划分为一个个块，直到不能再划分为止（分）
（2）对划分的数组进行排序
需要：（1）一个临时变量数组p，存储每次归并后的值，然后赋给a（这个时候p处理归并数据下标的范围和a的下标范围一致）
（2）一个函数，用来分（划分下标范围）
（3）一个函数，用来治（将两组数据归并，归并后即为排序）
详细请见代码及注释
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 void Mergesort(int a[],int begin,int mid,int end,int n,int p[]) //归并排序 4 { 5 int i=begin,j=mid+1,k=i; 6 //i是左分组起始下标，mid是分组边界也是i的上界，j是右分组的左边界，j上界为end，k为临时储存数组p的下标 7 while (i<=mid&&j<=end) //开始对两个分组进行归并 8 { 9 if (a[i]<a[j]) p[k++]=a[i++]; //分组中小的放先放进p，然后递增下标 10 else p[k++]=a[j++]; 11 } //循环结束时，左右两分组必有一个没有全部并到临时储存数组p 12 while(i<=mid) p[k++]=a[i++]; //这时我们需要检查，并把没有并的放到p里面 13 while(j<=end) p[k++]=a[j++]; 14 for (int i = 0; i < (end-begin+1); i++) a[i+begin]=p[i+begin]; //把归并好的放到a里 15 for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" "; //输出每一步的归并结果 16 cout<<endl; 17 } 18 19 void Divide_Conquer(int a[],int begin,int end,int n,int p[]) //递归分治 20 { 21 if (begin<end) 22 { 23 int mid=begin+(end-begin)/2; //定一个分治的边界 24 Divide_Conquer(a,begin,mid,n,p); //左分 25 Divide_Conquer(a,mid+1,end,n,p); //右分 26 Mergesort(a,begin,mid,end,n,p); //治，对分的数据进行排序 27 } 28 29 } 30 31 int main() 32 { 33 int n; 34 cin>>n; //输入数组大小 35 int a[n],p[n]; //a[n]为数组，p[n]为临时数组 36 for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; //输入数组数值 37 Divide_Conquer(a,0,n-1,n,p); //开始分治，归并 38 //cout<<"Array after sort:"<<endl; 39 //for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" "; //输出归并的值 40 //cout<<endl; 41 return 0; 42 }
