CodeForces - 779D 二分与子串

给定两字符串a,b，已知b是a的子串。现以一定顺序一个个地去除a中的字符，问最多去除多少字符时b依旧是a的子串？

此题暴力思路很简单，即依次去除字符并判断当前状态下b是否为a子串，但是复杂度O(n^2)显然超时。

考虑优化，子串关系有这样一个特点：如果b已经不是a的子串，则a去除某些字符后b也依旧不是a的子串。据此可以将去除过程由线性搜索转为二分搜索。复杂度O(nlogn)，顺利通过。

#include<stdio.h>
#include<cstring>

using namespace std;

int len,lenb,n[200005];
char a[200005],b[200005];

//子串判断算法
bool f(int m)
{
    int i,j;
    for(i=1,j=1;i<=len&&j<=lenb;i++)
        if(n[i]>m&&a[i]==b[j]) j++;
    return j>lenb;
}

int main()
{
    int i,j,l,r,m,t;
    gets(a+1); len=strlen(a+1);
    gets(b+1); lenb=strlen(b+1);
    for(i=1;i<=len;i++)
        scanf("%d",&t),n[t]=i;
    //二分搜索
    l=0;r=len;
    while(r>l+1)
    {
        m=(l+r)/2;
        if(f(m)) l=m; else r=m;
    }
    if(f(r)) l=r;
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}