并查集板子

一、code

1. 初始化

   int fa[N];
   void init(int n){
       for(int i=0;i<n;i++){
           fa[i]=i;
       }
   }
   

2. 查询

   注:上溯到根父亲节点

   int find(int now){
       if(fa[now]==now){
           return now;
       }else{
           return find(fa[now]);  //注意这里的para是fa[now]
       }
   }
   

3. 合并

   注:通常在这里可以进行一些扩展,比如选择特定的根节点进行合并

   void merge(int a,int b){
       fa[find(a)]=find(b);
   }
   

二、优化

1. 路径压缩

   注:其实将整棵树变为根节点和子节点两层

   int find(int now){
       if(now==fa[now]){
           return now;
       }else{
           fa[now]=find(fa[now]);
           return fa[now];
       }
   }
   

2. 合并优化

   int height[N];
   void merge(int a,int b){
       int faA=find(a),faB=find(b);
       if(height[faA]>height[faB]){
           fa[faB]=faA;
       }else{
           fa[faA]=faB;
           if(height[faA]==height[faB]){
               height[faA]++;  //只在两棵树同高的情况下更新树高
           }
       }
   }
   

   注:代码混个眼熟,没做检验,毕竟实际使用还是需要做修改的