有10亿个杂乱无章的数，怎样最快地求出其中前1000大的数

 

1）方法1

建一个1000个数的最小堆，然后依次添加剩余元素，如果大于堆顶的数（堆中最小的），将这个数替换堆顶，并调整结构使之仍然是一个最小堆，这样，遍历完后，堆中的1000个数就是所需的最大的1000个。算法的时间复杂度为O（nlogk）=n*log1000=10n（n为10亿，k为1000）。
优化的方法：分治法。可以把所有10亿个数据分组存放，比如分别放在1000个文件中。这样处理就可以分别在每个文件的10^6个数据中找出最大的10000个数，合并到一起再找出最终的结果。
优化的方法：如果这10亿个数里面有很多重复的数，先通过Hash法，把这10亿个数字去重复，这样如果重复率很高的话，会减少很大的内存用量，从而缩小运算空间，然后通过分治法或最小堆法查找最大的1000个数。
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原文：https://blog.csdn.net/jiangyanting2011/article/details/70325215
2）方法2

借助于一个1000大小的数组，以数据流的形式读入数据，如果读入的数据少于1000，将这些数据按从小到大的顺序进行排序。然后当读入的数据多余1000的时候，与最小的数据进行比较，如果比数组中最小的数都小，则继续读入后续数据；如果比最小的数大，则去掉数组中最小的数据，并将该数据插入数组中相应的位置（相当于对数据进行一次遍历），直到所有的数据读完，最后数组中的数就是前1000大的数据。

方法2 相比方法1 时间复杂度高，方法2时间复杂度：O（n*k）