DS_汉诺塔

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子  
2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面  
3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路：
1.如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2.如果有n个金片，则把前n-1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前n-1个移动到目标棒

/*=====================程序描述===================**
**程序名称:汉诺塔.c                                      
**程序目的:用递归来解决汉诺塔问题
**创建时间:16:58 2008-5-6                                      
**Written by 黄庆明(http://arishuang.cnblogs.com) **
**================================================*/

#include <stdio.h>
int Counter; //计数器

/*------------------自定义函数定义-------------------**
**函数功能:递归解汉诺塔问题
**相关参数:源柱,宿柱,辅助柱,金盘数
**返回值:int
**创建时间:17:00 2008-5-6
**---------------------------------------------------*/
int Hanoi(char From,char Auxiliary,char To,int N)
{
 if(N==1) //递归的结束条件,也是汉诺塔的最后一个金盘移动
 {
  Counter++; //计数器递增
  printf("Step %d :",Counter);
  printf("移动第 1 块金盘从 %c 柱到 %c 柱.\n",From,To);
 }
 else  //递归执行部分
 {
  /*相对函数参数将宿柱与辅助柱交换,因要把第N个金盘放在宿柱中*/
  Hanoi(From,To,Auxiliary,N-1);

  Counter++;
  printf("Step %d :",Counter);
  printf("移动第 %d 块金盘从 %c 柱到 %c 柱.\n",N,From,To);

  /*相对函数参数将源柱和辅助柱交换,因上面已把N-1个金盘放在辅助柱上,且已把第N块金盘放在宿柱上了,现需把N-2个金盘搬到源柱中*/
  Hanoi(Auxiliary,From,To,N-1);
 }
}

/*------------------主函数定义-------------------**

**-----------------------------------------------*/
main()
{
 int DiskNumber;  //金盘数
 char Source;  //源柱
 char Destination; //宿柱
 char Auxiliary;  //辅助柱
 
 Counter=0;
 printf("\t\t\t\t汉诺塔程序.\n");
 printf("请输入金盘数:");
 scanf("%d",&DiskNumber);
 printf("请输入源柱名称(仅字母表示):");
 Source=getche();
 printf("\n请输入辅助柱名称(仅字母表示):");
 Auxiliary=getche();
 printf("\n请输入宿柱名称(仅字母表示):");
 Destination=getche();
 printf("\n");
 /*---------调用解决汉诺塔函数---------------*/
 Hanoi(Source,Auxiliary,Destination,DiskNumber);
 Source=getche();
}