2023 年 10月随笔档案 - Arghariza

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摘要：1. 笔记年久失修。 Mathematics Data Structures Ddynamic Programming Trees & Graphs 2. 题解自己翻去吧（ 3. 游记自己翻去吧（阅读全文

posted @ 2023-10-27 18:07 Arghariza 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：一道 *2600 调了一年，代码细节是有点粪了，但自己菜也是挺菜的。/oh/oh 考虑容斥，令

f (A) = \sum_{i, j \in A} lcp (i, j)

$f(A)=\sum\limits_{i,j\in A}\operatorname{lcp}(i,j)$ ，那么答案就是

f (A \cup B) - f (A) - f (B)

$f(A\cup B)-f(A)-f(B)$ （这里的并表示可重集合并）。令阅读全文

posted @ 2023-10-27 18:05 Arghariza 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5108 仰望半月的夜空

摘要：Day

P_{1}^{2} + P_{2}^{2} + P_{3}^{2}

$\mathbb P_1^2 + \mathbb P_2^2 + \mathbb P_3^2$ 。不考虑左端点最小，如何求出一个字典序最小子串，只需要建出后缀数组后找最小的

i

$i$ 满足

n - {sa}_{i} + 1 \geq L

$n-\text{sa}_i+1\ge L$ ，然后取 \(S[\text{sa}_i,\te 阅读全文

posted @ 2023-10-27 18:05 Arghariza 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF364D Ghd

摘要：做法大同小异，但不知道为啥我跑这么慢而且还容易被卡。/kk 由于这题看上去和概率一点关系都没有并且 CF 标签中有 probabilities，不难想到随机。由于答案子集大小至少为

n

$n$ 的一半，我们每次随机一个数

a_{i}

$a_i$ ，它在最终答案集合里的概率为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。阅读全文

posted @ 2023-10-27 18:04 Arghariza 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF248E Piglet's Birthday

摘要：提前了一个月，就做掉了这题，不过还是庆祝一下吧。（考虑 dp。令

f_{u, i}

$f_{u,i}$ 表示货架

u

$u$ 还剩

i

$i$ 罐未被吃的蜂蜜的概率。答案就是

\sum f_{u, 0}

$\sum f_{u,0}$ 。考虑一次修改

u \to v

$u\to v$ ，由于被移动的蜜罐都被吃了，所以

v

$v$ 的

f

$f$ 数组阅读全文

posted @ 2023-10-27 18:04 Arghariza 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1548E Gregor and the Two Painters

摘要：Day

叁拾肆

$\text{叁拾肆}$ 。 DS 写不动了，标题也取不动了www。类似 Day 1 CF1270H Number of Components，每个连通块中选出一个代表的点。令一个连通块内所有点按照

v_{i, j} = {a_{i} + b_{j}, i, j}

$v_{i,j}=\{a_i+b_j,i,j\}$ 排序，对最小的 \(v_{i,j 阅读全文

posted @ 2023-10-16 21:44 Arghariza 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP2021 棋局

摘要：推销：Everyday DS | Day

S_{fib} (7)

$S_{\text{fib}}(7)$ 。历时 5.5h 写 + 调，真的有人会在场上写正解吗。/oh/oh 考虑以某些同种种类的边组成的若干连通块，注意到放一个棋子可能会将棋盘分割成不同的连通块，于是倒序考虑将分裂变成合并，每次相当于删去一个棋子。 \ 阅读全文

posted @ 2023-10-12 16:21 Arghariza 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

THUPC2021 鬼街

摘要：Day

M_{r} (O_{2})

$\text{M}_r(\text{O}_2)$ 。这东西原来叫减半报警器？？首先这题肯定和数论没啥关系，因为

10^{5}

$10^5$ 之内的

max ω (n) = 6

$\max \omega(n)=6$ ，即一个数至多只有

6

$6$ 个质因子。然后我们发现如果

x

$x$ 有

k

$k$ 个不同的质因子，这阅读全文

posted @ 2023-10-10 18:38 Arghariza 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

鞅与停时定理

摘要：其实这是一篇正经的科普文章。一些约定随机过程：对一个参数集随机的一组变量集合，参数集通常是时间

T

$T$ ，若

\forall t \in T

$\forall t\in T$ ，

X_{t}

$X_t$ 为随机变量，那么

{X_{t} | t \in T}

$\{X_t|t\in T\}$ 就是一个随机过程。条件概率：

P (A | B)

$P(A|B)$ ，即

A

$A$ 事件在阅读全文

posted @ 2023-10-10 16:30 Arghariza 阅读(304) 评论(1) 推荐(2) 编辑

P5163 WD与地图

摘要：Day

⌊ π^{3} ⌋

$\lfloor\pi^3\rfloor$ 。原神答辩缝合怪题目。先考虑无向图的版本怎么做。套路地，考虑时间倒流，然后就变成了加边、改点权、查询连通块前

k

$k$ 大之和，线段树合并加并查集维护即可。现在的边有向，依旧考虑时间倒流，相当于将连通块改成了强连通分量。问题在于只有一条边阅读全文

posted @ 2023-10-09 17:14 Arghariza 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ynoi2012 NOIP2016 人生巅峰

摘要：Day

XXX

$\text{XXX}$ 。 https://www.cnblogs.com/Ender32k/p/17746702.html 注意到修改是易于复合的立方操作，而且值域非常小，所以可以直接倍增

O (v \log m)

$O(v\log m)$ 预处理出对每个

i \in [0, v)

$i\in[0,v)$ 操作了 \(2^{j} 阅读全文

posted @ 2023-10-07 16:41 Arghariza 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP2022 比赛

摘要：Day

2^{2} + 3^{2} + 4^{2}

$2^2+3^2+4^2$ 。 HNOI2016 序列的加强版。我去年怎么这么菜啊，虽然现在也是就是了。 \[\sum\limits_{[l,r]\in [L,R]}\left(\max\limits_{i\in [l,r]}a_i\right)\left(\max\limits_{i\i 阅读全文

posted @ 2023-10-04 12:35 Arghariza 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

APIO2019 桥梁

摘要：Day

Z (Ni)

$\mathbb{Z}(\text{Ni})$ 。想成 kruskal 重构树后就再也不会了。考虑没有修改怎么做，将所有边和询问按照权值从大到小排序，对于一个询问

(s, w)

$(s,w)$ ，向并查集中插入所有边权

\geq w

$\ge w$ 的边，维护连通块大小即可。现在有了修改，考虑对询问修改分阅读全文

posted @ 2023-10-03 15:59 Arghariza 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1051G Distinctification

摘要：Day

3^{3}

$3^3$ 。未卡常拿到了最优解/cy。（2023/10/2）观察到

3

$3$ 个比较关键的性质：操作具有可逆性，即一串操作序列可以立即撤销。当新插入一个

(a_{i}, b_{i})

$(a_i,b_i)$ 时，必须连续对

i

$i$ 进行

1

$1$ 操作使得不存在 \(j\neq i,a_j=a_i 阅读全文

posted @ 2023-10-02 11:11 Arghariza 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

C 序列（seq）

摘要：Day

| Σ |

$|\Sigma|$ 。模拟赛里面的题，早上降智没调出来。题意大概就是求区间所有子区间的只出现在子区间内的数的最大值的和。记录一个数

i

$i$ 的最左出现位置

l_{i}

$l_i$ 和最右出现位置

r_{i}

$r_i$ ，一个数只在

[L, R]

$[L,R]$ 中出现当且仅当 \([l_i,r_i]\su 阅读全文

posted @ 2023-10-01 15:20 Arghariza 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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