CF755G PolandBall and Many Other Balls

列出转移方程就是傻鸟题了，具体地，令 $f_{i,j}$ 为前 $i$ 球取出 $j$ 组的方案数，有：

$$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i-1,j}+f_{i-2,j-1}$$

列出 $f_{i}$ 的 GF $F_i(x)$：

$$F_i(x)=F_{i-1}(1+x)+F_{i-2}\cdot x$$

这是递推，把矩阵元素改成多项式，矩阵快速幂即可。$O(k\log k\log n)$。