AGC027F Grafting

首先如果一开始 $A$ 和 $B$ 相同，可以直接输出 $0$。

否则 $O(n^2)$ 枚举一个被操作的叶子 $x$，和 $x$ 接到了的 $y$ 点，此时 $x$ 不能再被操作，所以将其当作新树 $A'$ 和 $B$ 的根节点。

由于操作是作用于叶子的，所以一个非叶节点想要被操作，当且仅当其所有后辈节点都被扔出去了。反之，如果不操作一个点 $u$ 的话，$u$ 的祖先也不会被操作。

如果需要操作一个点 $u$，说明 $u$ 在 $A'$ 和 $B$ 中的父亲不同，因为你断开再连回去显然不优。如果 $u$ 在 $A'$ 和 $B$ 中的父亲不同，那么你也一定要操作这个点，所以这是充分必要的。

根据上面那个结论，可以知道每个点需不需要被操作。由于操作顺序从叶子到根，所以如果存在一个点 $u$，其在 $A'$ 中的父亲 $\text{fa}_{A',u}$ 需要被操作，但是 $u$ 不能被操作，那么就无解了。

否则把所有需要操作的 $u$ 找出来，如果其 $A'$ 中的父亲 $\text{fa}_{A',u}$ 需要被操作，那么 $u$ 操作的顺序一定比 $\text{fa}_{A',u}$ 前；如果其 $B$ 中的父亲 $\text{fa}_{B,u}$ 需要被操作，那么 $u$ 操作的顺序一定在 $\text{fa}_{B,u}$ 后。建图 $O(n)$ 跑拓扑序即可，如果无环即有解，为需要被操作的点数加上你枚举的那个叶子 $x$。

复杂度 $O(Tn^3)$，不知道为啥我写的这么长，这场 F 比 E 简单啊。

评测记录。