Arghariza

摘要： 前几天看到一个看起来挺牛的数据随机下区间点对最优化的做法，没想到还真用上了。好像和官方题解不太一样，先记录一下。 题意是区间查询平面最近哈密顿距离点对。 先考虑一下全局查询怎么做。我们充分发扬人类智慧，每个点按 \(a\) 排序，然后从小到大枚举每个点，找下标距离它不超过 \(B\) 的点计算距离。 阅读全文

摘要： 木桶效应 感觉这个 trick 还是很 edu 的。 将 \(\prod_{i=1}^n\min_{j=1}^mp_{j,i}\) 转化为 \(\sum_p\sum_{x_1,x_2,\cdots,x_n}[x_i\le \min_{j=1}^mp_{j,i},\forall 1\le i\le n 阅读全文

摘要： 今晚只想摆烂。 明早班上没课（？），那就明早再写吧。 做不到的事没必要勉强去做，不也挺好吗？ （上面那句话来自 青猪 ， 青猪 是 kkio 对 青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐 的简称） 然而事实上是今天早上确实没课，然后我在教室摆了一天，忘记写游记了。 于是我下午上完课就跑来机房写了。 Day - 阅读全文

摘要： Description 初始有 \(n\) 个数 \(a_i\)，以及若干条有向边 \((u_i,v_i)\)，保证 \(u_i<v_i\)。 一轮操作会形如下面两个过程： 首先 \(\forall i,a_i:= \max(a_i,ia_i)\)。 然后 \(\forall i,a'_i:= a_ 阅读全文

摘要： 由 Amitsur-Levitzki 定理，当 \(n\ge 2k\) 时，答案为 \(0\) 矩阵。 否则我们考虑答案矩阵的某一位 \(b_{i,j}\)，其必然由某些路径 \(i=p_0\to p_1\to\ \cdots \to p_n=j\) 贡献而来，一条路径的贡献为 \(\text{sg 阅读全文

摘要： 考虑 \(x=0\)，就是秩为 \(k\) 的矩阵个数，此时 \(n>k\) 一定无解，否则每次都会增加一个与当前向量集线性无关的向量，使秩增加 \(1\)，设当前的秩为 \(i\in [0,n)\)，方案数为 \(2^k-2^i\)，所以答案为： \[\prod\limits_{i=0}^{n-1 阅读全文

摘要： 根据无源汇上下界可行流的经典求法，令 \(f(t)=\sum\limits_{d_i> 0}d_i-\text{maxflow}\ge 0\)，则 \(f(t)=0\) 的时候有解。 根据最大流等于最小割，\(f(t)=\sum\limits_{d_i> 0}d_i-\text{mincut}\)。 阅读全文

摘要： 脑子被吃掉了。 手玩一下，容易转化题意为： 按行从上到下填 \(0/1\) 矩阵，设第 \(i\) 个非空行上是 \(1\) 的位置的集合为 \(S_i\)，满足： 对于任意 \(i>1\)，令 \(D=S_i\cup S_{i-1}\)。 若 \(D=\varnothing\)，则 \(S_i\) 阅读全文

摘要： 题解里面有用鞅的停时定理的做法，但我现在既不会离散时间鞅也不记得这个定理是啥了，所以搞点阳间的做法。 考虑列出操作次数的概率生成函数 \(\mathscr{P}(x)\)，也就是从初始状态开始操作 \(i\) 次后第一次达到终止状态的概率为 \([x^i]\mathscr{P}(x)\)，那么答案就 阅读全文

摘要： Day \(\mathbb{P}_1+\mathbb{P}_2+\mathbb{P}_3+\mathbb{P}_4+\mathbb{P}_5+\mathbb{P}_6\)。 放到二维平面上考虑，点 \((x,y)\) 表示 \(x\) 时刻在 \(y\) 位置上，那么第 \(i\) 顾客的路径可以看 阅读全文