Arextre

2020年8月21日

摘要：题目传送门题解想了半天没想出来首先需要注意题目中一个十分重要的条件，就是 $a_{i,j}\ge 0$，这个条件是我们做出这道题的关键，而我们需要做的，是判断是否存在 $k$ 使得 $A^k$ 是一个严格正矩阵，即使其每一项都大于 $0$. 首先，利用 \(a_{i,j}\ge 阅读全文

posted @ 2020-08-21 11:37 Arextre 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF962F]Simple Cycles Edges

摘要：题目传送门题解首先应分析在什么情况下，一条边才只会包含在一个简单环里面。如果两个环有公共边，对于这两个环的边分情况讨论：对于公共边，这条边被左、右俩环同时包含，显然不符题意；对于非公共边，首先他们分别属于自己的环，其次，他们又在一个最外围的大环上；也就是说，如果两个环有公共边，那么这俩阅读全文

posted @ 2020-08-21 11:35 Arextre 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月20日

[CF1239D]Catowice City

摘要：题目传送门题解巧妙地将$2-sat$ 与图的连通性结合起来的题。考虑题目的特性：对于一对组合（指一个人与一只猫），我们只能选择二者之一；对于组 $i$ 的人，如果他认识 $j$ 组的猫，那么 $i,j$ 两组只能同时选人（由于猫和人地位相同，其他情况也是一样的）；询问是否有阅读全文

posted @ 2020-08-20 22:08 Arextre 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月12日

[CF1107G]Vasya and Maximum Profit

摘要：题目传送门给定 $n,a$ 以及有 $n$ 个元素的一个数列 $c$ 和一个单调不降数列 $d$，求 \[ \max\{(r-l+1)\times a-\sum_{i=l}^r c_i-\text{gap}(l,r)\} \] 其中 \(l\in [1,n],l\le r\le 阅读全文

posted @ 2020-08-12 21:20 Arextre 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月11日

[CF1245F]Daniel and Spring Cleaning

摘要：题目传送门题解数位 $DP$ 的典型题，记 \[ f(x,y)=\sum_{i=0}^x\sum_{j=0}^y[i+j=i\oplus j] \] 显然有 $f(x,y)=f(y,x)$，答案为 $f(r,r)-f(l-1,r)-f(r,l-1)+f(l-1,l-1)$，由于前一阅读全文

posted @ 2020-08-11 22:10 Arextre 阅读(152) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF95D]Horse Races

摘要：题目传送门题解典型数位 $DP$ 题。记 $f(x)$ 为 $[0,x]$ 中有多少满足条件的数，那么答案即为 $f(r)-f(l-1)$，但是由于我们的 $l\le 10^{1000}$，计算 $l-1$ 是肯定不理想的。所以我们可以模仿这道题的思路，先计算阅读全文

posted @ 2020-08-11 21:54 Arextre 阅读(179) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[CF431D]Random Task

摘要：题目传送门题解由于题目要求的 $n$ 十分巨大（$n\le 10^{18}$），并且要求恰好有 $m$ 个数二进制下有 $k$ 个 $1$，考虑二分~~（先猜后证~~ 但是如果要使用二分，需要证明单调性，我们记 $f(x)$ 为 $x+1$ 到 $2x$ 之间的数中，他阅读全文

posted @ 2020-08-11 11:11 Arextre 阅读(120) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF54C]First Digit Law

摘要：题目传送门人话表述：给你一个 $n$ 表示数列 $a$ 有多少个数；对于每个数，给出 $l_i,r_i$ 表示数 $a_i\in [l_i,r_i]$；给出 $k$，让你求数列 $a$ 中有至少 $\frac{n\times k}{100}$ 个数最高位为 $1 阅读全文

posted @ 2020-08-11 10:01 Arextre 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月8日

[CF327E]Axis Walking

摘要：题目传送门题解一道很水的状压题... 设 $f[s]$ 为数字出现情况为 $s$ 时的方案数，显然如果 $\exist k[i],sum[s]=k[i]$ 那么 $f[s]=0$，其中 $sum[s]$ 为选择数字情况为 $s$ 时的数字和，而转移也很好写了： \[ f 阅读全文

posted @ 2020-08-08 22:09 Arextre 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1316E]Team Building

摘要：题目传送门题解可以想到一个十分简陋的状态：定义 $f[i][s]$ 为选到第 $i$ 个人，队伍的空缺情况为 $s$ 时的力量最大值，但是这有个问题——那些会变成观众的人该如何决策选还是不选？对于观众，我们可以有一个十分显然的贪心——在那些还未被选中是队员的人中选前 $k$ 阅读全文

posted @ 2020-08-08 21:59 Arextre 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1073E]Segment Sum

摘要：题目传送门题解一道记忆化搜索用状压配合数位 $DP$ 的题。首先将”求区间 $[l,r]$ 的和“转化为”求区间 $[1,i]$ 的和“，记 $[1,i]$ 的合法数字和为 $f(i)$，那么答案就是 $f(r)-f(l-1)$，这是数位 $DP$ 的经典操作阅读全文

posted @ 2020-08-08 21:36 Arextre 阅读(503) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月5日

[CF743E]Vladik and cards

摘要：题目传送门题解因为所有数字的选择必须连续，也就是说，同一数字的选择越少，其要求越容易达成，并且题目要求任意两个数字的出现次数 $c(i),c(j)$ 都必须保证 $\mid c(i)-c(j)\mid \le 1$，我们不妨二分数字出现的最小次数 $k$（有少部分数字出现次数为 \ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 21:20 Arextre 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF757D]Felicity's Big Secret Revealed

摘要：题目传送门题解有个极为显然的想法：定义 $f[i][j]$ 为最后一下划分到 $i$ 之前的位置，前面的划分使得出现方案为 $j$ 的合法方案数。但是 $j$ 应该开多大？我们可以计算一下：设 $f(x)$ 为 $x$ 的二进制长度，那么有 \[ \sum_{i=1} 阅读全文

posted @ 2020-08-05 21:05 Arextre 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF377C]Captains Mode

摘要：题目传送门题解刚开始我以为这是个贪心，然后打了这样一个代码 inline void Solve(){ int pts=1,ans=0; char opt[5];int team; while(m--){ scanf("%s %d",opt,&team); if(opt[0]=='p')ans+ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 20:47 Arextre 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF71E]Nuclear Fusion

摘要：题目传送门题解这个原子序数是真的狗首先，看一下那可怜的数据范围：$1\le k\le n\le 17$，那么小？考虑直接暴力... 考虑定义暴力函数 dfs(const int now,const int s) 为我们已经处理到目标原子 $now$，而剩下的元素情况为 $s$ 的局面阅读全文

posted @ 2020-08-05 20:24 Arextre 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF111C]Petya and Spiders

摘要：题目传送门题解首先我们可以将题目转化：在一个 $n\times m$ 的矩阵中，设立尽可能少的特殊点使得整个矩阵全部被覆盖，其中每个特殊点可以覆盖的区域为它自己以及上下左右的格子意识到 $n,m$ 互相交换，对于答案不影响，那么我们钦定 $n$ 是较大的那个由 $1\le m\ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 19:58 Arextre 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年7月31日

[CF1032F]Vasya and Maximum Matching

摘要：题目传送门题解一道只看代码很水实则很难的树形 DP 题，要做出这道题，需要巧妙地转换模型一棵树去掉一些边，一定会构成许多连通块，我们首先需要意识到每个连通块的最大匹配都是相互独立，那么我们可以分块进行思考. 我们首先对这道题中这些出现唯一最大匹配的块的特点做一些分析. 首先一定有：如果这个阅读全文

posted @ 2020-07-31 09:48 Arextre 阅读(176) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2020年7月29日

[CF486D]Valid Sets

摘要：题目传送门题解 DP 矮子又来学习 DP 了代码短小精悍思路十分巧妙的树形 $DP$. 在一般的树 $DP$ 中，我们一般都会对子树树根进行一些限定，并使其有主导作用，这样才能避免重复，在这道题中，我们不妨假定我们的树根为最大/最小的（两种思路皆可），这里假定我们选定的某一个树根是阅读全文

posted @ 2020-07-29 21:01 Arextre 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1101F]Trucks and Cities

摘要：题目传送门题解对于这种求最小值的题，我们显然有一种二分的做法，先用 $\log$ 的复杂度二分一个油箱的大小，再对其进行合法性检查，这样做时间复杂度 $\mathcal O(nm\log 10^{18})$ 显然，这样做似乎要超时，虽然时间复杂度最差情况下就差一点就可以卡过去，但是这个阅读全文

posted @ 2020-07-29 18:48 Arextre 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF888F]Connecting Vertices

摘要：题目传送门题解这道题如果不仔细分析，还真看不出是道区间 $DP$ 的题... 首先，题目要求的其中一个不能连边的限制有些奇怪：两条线段不能在顶点之外的地方相交，如不能同时连(1,3) 和 (2,4) 如果我们直接放在一个 $N$ 边形上，思考这个条件指哪些点无法连接？以 \(N=5 阅读全文

posted @ 2020-07-29 10:17 Arextre 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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