Arextre

2021年2月5日

[LibreOJ Round #11]Misaka Network 与测试

摘要：壹、题目传送门 to LOJ 贰、思考要求有几个：矩阵不交；平均值为

$2$ ；不能有 *；如果没有要求

$2$ ，要求最多的矩阵，不就输出...... 有要求

$2$ ，首先较为贪心地考虑，有

$2$ 就自成一个矩阵？这样会出问题吗？比如为了让

$2$ 自成一个矩阵，破坏阅读全文

posted @ 2021-02-05 18:03 Arextre 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2013]消毒

摘要：壹、题目传送门贰、思考每次消毒使用

$\min\{x,y,z\}$ 单位的药，只需要让其中一个是

$1$ ，剩下的取最大？似乎可以？或者从简单想起，从低维想。 2.1.一维弱化版直接输出

$1$ 的个数。 2.2.二维弱化版矩阵是

$n\times m$ 的。贪心地，消毒阅读全文

posted @ 2021-02-05 16:46 Arextre 阅读(75) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BZOJ3894]文理分科

摘要：壹、题目传送门贰、思考考虑一个点分成两个点——选择文科、选择理科，好像不行。如何建图才能使得一个点选择文科或者理科之后可以对周围点产生影响？或者考虑正难则反：先钦定所有人选文科，如果选择理科的代价就是减去文科以及产生共鸣时的满意度？但是又如何解决当一个十字架的人都倒戈了的情况？唔，好像有阅读全文

posted @ 2021-02-05 16:29 Arextre 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记][转载]网络流

摘要：〇、唯一の前言网络流是真不想写了，转载一下

$\tt rvalue$ 大佬的博客吧...... 这里只附一个证明最短路单增的另一种证明：考虑上一次由源点经过

$p_1$ 长度到边

$e$ ，然后经过

$e$ 再通过

$q_1$ 到达

$t$ ，如果我们因为上一次经过 \(e 阅读全文

posted @ 2021-02-05 11:12 Arextre 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年2月4日

[SCOI2015]小凸玩矩阵

摘要：壹、题目传送门贰、思考考虑二分答案，现在要使得我们选出来的数是第

$k$ 大，就需要选出

$k-1$ 个大于等于它的数字，并且剩下的数字还得小于等于它，怎么才能满足这俩条件？其实只需要考虑比它小的数字，因为我们是二分，所以如果我们二分出一个

$x$ ，如果无论怎么选都会有大于等于阅读全文

posted @ 2021-02-04 21:18 Arextre 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HEOI2016/TJOI2016]游戏

摘要：壹、题目传送门贰、思考两个炸弹不能同在一行一列，除非有硬石头 # 隔开。软石头 x 不能放东西，也挡不住炸弹真没用。如果没有硬石头，那么如果有个炸弹能放在

$\lang x,y\rang$ ，就

$x\rightarrow y$ 连一条边，边数有

$n^2$ 条，点有 \(n\ 阅读全文

posted @ 2021-02-04 20:08 Arextre 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]二分图最大权完美匹配-KM算法

摘要：壹、模板测试链接模板测试链接贰、说明与概念我们现在要解决的问题：在一个二分图中

$G=\lang V_1,V_2,E\rang$ 中，

$V_1,V_2$ 是两个点集且

$|V_1|=|V_2|$ ，现在所有的

$e_i\in E$ 都有一个边权

$w_i\in R$ ，求在 \ 阅读全文

posted @ 2021-02-04 19:21 Arextre 阅读(434) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]Hopcroft-karp 算法

摘要：壹、模板测试链接传送门贰、说明在某个地方看到这种可以在

$\mathcal O(|E|\sqrt{|V|})$ 时间复杂度以内解决问题的方法，感觉挺有意思的......但是似乎只在无权二分图有用？

$\tt Hopcroft-Karp$ 算法使用

$\tt BFS$ 来找出多条不相阅读全文

posted @ 2021-02-04 11:36 Arextre 阅读(380) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]匈牙利算法

摘要：壹、模板测试链接传送门贰、说明完美匹配一定是最大匹配，而最大匹配不一定是完美匹配. 交错路径：给定图G的一个匹配M，如果一条路径的边交替出现在M中和不出现在M中，我们称之为一条M-交错路径. 而如果一条M-交错路径，它的两个端点都不与M中的边关联，我们称这条路径叫做M-增广路径. 当图中再没有阅读全文

posted @ 2021-02-04 11:00 Arextre 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年2月3日

[SNOI2017]遗失的答案-二刷

摘要：壹、题目传送门贰、思考如果

$G\nmid L$ 或者

$G\nmid X$ ，那么无解，否则我们可以将

$L,N$ 都除以

$G$ ，现在我们的

$L,N$ 都是在除以

$G$ 之后的数值了. 再来看看我们现在的问题是什么：在

$[1,N]$ 用选择一个集合 \(\ 阅读全文

posted @ 2021-02-03 21:52 Arextre 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]FMT子集卷积

摘要：〇、模板测试链接传送门壹、说明子集卷积解决的是这样一个问题，有

$a,b$ 两个多项式，现在让你求

$c$ ，其中

$c$ 满足

$c_k=\sum_{i\cap j=0,i\cup j=k}a_ib_j$ 我们有比较朴素的枚举

$k$ 的每个子集，定义 \(n=\log 阅读全文

posted @ 2021-02-03 16:31 Arextre 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]FWT快速沃尔什变换

摘要：〇、模板测试链接传送门壹、前言对于多项式，我们有很多乱搞的卷积，我们用统一的形式：

$h(n)=\sum_{i\psi j=n}f(i)g(j)\quad (i,j,n\in N)$ 来表示，其中

$\psi$ 可以是任意运算符. 众所周知，当

$\psi$ 为 $\times 阅读全文

posted @ 2021-02-03 15:35 Arextre 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3645]Maze

摘要：壹、题目 1.1.原链接传送门 1.2.用我の话说给一个

$n\times m$ 的迷宫

$\tt(maze)$ . 入口与第一行的每个房间都有链接，对于第一行的第

$i$ 个房间，通道数量为

$a_i$ . 对于任意两个房间 \(\lang x,y\rang,\lang u,v\r 阅读全文

posted @ 2021-02-03 10:43 Arextre 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年2月2日

[SDOI2015]序列统计

摘要：考虑定义在取模意义下的对数函数，即如果有

$G^k\equiv x\pmod m$ 则

$\log _Gx=k$ . 那么，我们可以将等式变换为 \[ \begin{aligned} \prod_{i=1}^n a_i&\equiv x\pmod m \\ \Leftrightarrow\ 阅读全文

posted @ 2021-02-02 20:23 Arextre 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AH2017/HNOI2017]礼物

摘要：题目传送门题解我们称手链串为

$a,b$ 两个. 假设最终我们对于其中某一个手镯增加

$c(c\in R)$ 的光亮度，将后者旋转

$k$ 位，首先，我们可以经典地破环为链，这里将

$b$ 重复了一遍，那么最后的答案就是 \[ Ans=\sum_{i=0}^{n-1}\left 阅读全文

posted @ 2021-02-02 14:59 Arextre 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]FFT 快速傅里叶变换

摘要：〇、前言这篇文章是我宅的以前的博客，懒得重新写了，就改了一下不是十分恰当的地方.

$\tt update.2021.2.2$ 改了一下排版以及一些可能有点问题的地方. 并且把它宅到新博客上去了壹、啥是 FFT ？它可以干什么？首先，你需要知道矩阵乘法的相关知识。通过矩阵乘法的知识阅读全文

posted @ 2021-02-02 10:04 Arextre 阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年2月1日

[LOJ6053]简单的函数

摘要：题目传送门题解注意到

$f(p)=p-1,(p\neq 2\; and\; p\in \Bbb P)$ . 对于其他情况来说，

$f_0(x)=1,a_0=-1$ ，对于

$2$ 来说，

$f_0(x)=1,a_0=1$ ，并且有

$f_1(x)=x$ . 我们可以先将

$2$ 的阅读全文

posted @ 2021-02-01 21:20 Arextre 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]min_25筛

摘要：题目传送门题解对于原函数

$f(p^k)=p^k(p^k-1)$ ，我们可以将其写作

$f(x)=x^2-x,x\in \Bbb P$ ，然后，分解成俩完全积性函数：

$f_1=x \\ f_2=x^2$ 考虑

$\tt min\_25$ 筛，有 \[ g(i,j)= \beg 阅读全文

posted @ 2021-02-01 19:31 Arextre 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]min_25筛

摘要：模板测试链接传送门〇、前言与杜教筛相似的是，

$\tt min\_25$ 筛也是用于计算积性函数的前缀和的，有一些前置芝士与杜教筛相似，如果忘记先去看一看杜教筛吧.

$\tt min\_25$ 筛主要适用在

$f(p^k)$ 较好求（

$p$ 为质数），并且对于

$f$ 可以拆阅读全文

posted @ 2021-02-01 16:38 Arextre 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[luoguP3768]简单的数学题

摘要：题目传送门题解反演经典题型，考虑将

$\gcd$ 拿出来枚举，然后将柿子往下推先定义

$S(n)=1+2+3...+n=\frac{n(n+1)}{2}$ . \[ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j) &=\sum_{ 阅读全文

posted @ 2021-02-01 11:01 Arextre 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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