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〇、重刊序言 曾经学过一次矩阵树定理，但是介于并不知道它到底有什么用，以及对于基尔霍夫矩阵的理解不够到位，只是记住了 \(基尔霍夫矩阵=邻接矩阵-度数矩阵\) 这样一个结论，所以对于无向图的一些问题我可以直接使用模板，但是在有向图上我就只能对于系数进行乱尝试了，并且这样忘记得很快......时隔半年 阅读全文
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壹、题目描述 为了让沙耶彻底放弃对自己的追求，伊蕾娜在诚实之国的大门上设下了 \(q\) 个密码，但是伊蕾娜太过喜欢自己 自恋 所以有时候会忘记密码，这个时候就连 这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际 阅读全文
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壹、题目描述 传送门 to DBZOJ 贰、题解 只要两颗二叉树不全等，他们就不同。 设 \(f_i\) 表示一棵神犇二叉树，它的权值之和为 \(i\) 的方案数，设 \(T=\{c_1,c_2,...c_n\}\)，那么 \[ f_n=\sum_{s\in T}\sum_{i=0}^{n-s}f_ 阅读全文
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只是大概说一下怎么使用泰勒展开。 一、一般形式 对于一个函数 \(f(x)\) 以及一个点 \(x_0\)，我们在 \(x_0\) 对函数 \(f\) 进行一个拟合，设拟合函数为 \(T\)，那么泰勒展开的一般形式如下： \[ T(x)=f(x_0)+{f'(x_0)\over 1!}(x-x_0) 阅读全文
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壹、模板测试连接 传送门 to LUOGU 贰、具体分析 留坑，待补。 叁、代码 using namespace Elaina; const int inf=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e4; const int maxm=100; const int maxk=1e7; 阅读全文
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曾经光辉无限的省选题...... 竟然是二刷。 壹、题目 传送门 to LUOGU 贰、题解 先考虑对于单个询问，我们只需要二分答案，然后看一下比这个答案大的数有多少即可。 然后我们将所有询问用整体二分来做，处理到当前值域区间 \([l,r]\)，也就相当于我们二分了一个 \(mid\)，对于这个 阅读全文
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壹、题目 传送门 to LUOGU 贰、题解 思路和 这道题 相似。 考虑怎么去维护 \([l,r]\) 区间内的数的线性基。如果用线段树这样的数据结构去维护的话，复杂度是 \(\mathcal O(q\log n\log^2c)\) 的，显然不能通过本题。 考虑分治，还是考虑在分治过程中求出所有过 阅读全文
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壹、题目 传送门 一个整数序列，给定若干询问，每个询问形如：在 \([l_i,r_i]\) 中选若干个长度为 \(L\) 的不相交的区间，使得其和最大。 贰、题解 比较容易写出 \(\mathcal O(n^2)\) 的 \(DP\)，定义 \(f_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的最 阅读全文
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这道题的加强版，就是从链变成了树，弱化版都很难了，这还来加强版......只不过不用打分治 NTT 了 题目自己编的...... 只有数学不会，不会就是不会，怎么学都不会...... 壹、题目 没找到出处，被迫手打了 一棵树，每条边限制两个端点的大小关系（限制 \(a_u>a_v\) 或 \(a_u 阅读全文
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某道题的弱化版（从树上搬到链上面去了），但是即使是弱化版也强得离谱...... \[ \color{red}{\textsf{小游者，真神人也，左马桶，右永神，会执利笔破邪炁，何人当之？}} \\ \begin{array}{|} \hline \color{pink}{\text{A small 阅读全文
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只有括号不会，不会就是不会，见到多少次都不会...... 壹、题目 求有多少个长度为 \(n\) 的括号序列满足其所有子序列中最长合法括号子序列的长度恰好为 \(2k\)，多组数据。 数据范围：\(n,T\le 2\times 10^5,k\le n\). 贰、题解 考虑将 ( 设为 \(1\)，将 阅读全文
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真就题目不知道怎么取，就把 \(\sf gitf\) 给硬翻呗= =. 壹、题目 传送门 to LUOGU 题目其实就是问你从 \(n\) 个数的数组 \(a\) 中选一个不上升的子序列，记作 \(t\)，这个子序列满足 \[ \prod_{i=2}^k{t_i\choose t_{i-1}}\bm 阅读全文
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论概率学在计数学方面的应用...... 壹、题目 传送门 贰、题解 这个模型转换十分巧妙，我甚至不知道这是什么想到的 。 由于题目并非在环上的，也就是说，每个位置的价值并不是一样的，我们考虑将它重新放在环上面，也就是收尾接起来，但是接起来时，我们设置一个 \(n+1\) 号节点，并把这个节点命名为失 阅读全文
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真就举觞白眼望青天了呗，什么都不知道...... 壹、题目 给出 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，要求分别选出 \(n\) 个正整数 \(b_i\) 和 \(d_i\)，并且要满足 \(b_i\mid a_i\)，且 \(d_i\mid b_i\)，求多少种选法满足 \(\prod_{i=1} 阅读全文
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只有 \(DP\) 不会，不会就是不会，怎么学都不会...... 壹、题目 有 \(n\) 堆石子，每堆石子的数量都在 \([1,2^m-1]\) 之间且互不相同。 给定 \(n,m\)，每堆石子数量任取，问有多少方案使得在 \(\tt nim\) 游戏下先手必胜。 贰、题解 考虑正难则反，在 \( 阅读全文
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1.搭配飞行员 1.1.问题描述 传送门 to LOJ 飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。 因为驾驶工作分工严格， 阅读全文
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直接推柿子： \[ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nf^k((i,j))\pmod{2^{32}} \\ =&\sum_{d=1}^N\sum_{i=1}^{N/d}\sum_{j=1}^{N/d}f^k(d)\sum_{k|i,k|j}\mu(k) 阅读全文
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牢骚和推导 忘记 \(\tt min\_25\) 了，重新推一遍，顺便理清思路。 对于一个函数 \(f(x)\)，它是一个积性函数，并且 \(f(p),f(p^k)\) 都比较好得到，现在问 \(F(i)=\sum_{i=1}^nf(i)\). 对于 \(F\)，我们分质数、合数与 \(1\) 三种 阅读全文
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壹、问题描述 对于网络流，我们时刻会建出这样的边 —— 容量是负数，但是遇到这种情况不要放弃，其实是有补救措施的，这里有一个十分真实的案例： 原思路来源于 我的 [BZOJ3218]a+b Problem 的思路（推荐先去看一看题）： 考虑正难则反，如果一个点是奇怪的，那么它的贡献就是 \(b_i- 阅读全文
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壹、题目 传送门 to Darkbzoj 贰、思考 似乎和文理分科有点像，但是这个题的要求是有异色的是 "奇怪" 的。 考虑正难则反，如果一个点是奇怪的，那么它的贡献就是 \(b_i-p_i\)，反之，如果它不是奇怪的，就是 \(b_i\) 了，如果要求一个点不是 "奇怪" 的，那么就要求所有满足 阅读全文