01 2021 档案

[CQOI2015]选数

摘要：\[ \color{red}{\text{校长者，真神人也，左马桶，右永神，会执利笔破邪炁，何人当之？}} \\ \begin{array}{|} \hline \color{pink}{\text{The principal is really a god}} \\ \color{pink}{\t 阅读全文

posted @ 2021-01-31 21:26 Arextre 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ4916]神犇和蒟蒻

摘要：题目让你计算俩东西：

A = \sum_{i = 1}^{n} μ (i^{2}) B = \sum_{i = 1}^{n} φ (i^{2})

$A=\sum_{i=1}^n\mu(i^2)\\ B=\sum_{i=1}^n\varphi(i^2)$ 数据范围：

n \leq 10^{9}

$n\le 10^9$ . 题解不难发现

A = 1

$A=1$ . 对于

B

$B$ 而言，可以感性理解，发现 \(\varphi(i^2)=i\time 阅读全文

posted @ 2021-01-31 18:01 Arextre 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]杜教筛

摘要：题目传送门思路对于第一个询问，令

g = I, h = i d

$g=I,h=id$ ，则满足

h = φ * g

$h=\varphi*g$ ，带入得

{Ans}_{1} (n) = \frac{n (n + 1)}{2} - \sum_{i = 2}^{n} {Ans}_{1} (\frac{n}{i})

$\text{Ans}_1(n)=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=2}^n\text{Ans}_1(\frac{n}{i})$ 默认分数下取整. 对于第二个询问阅读全文

posted @ 2021-01-31 16:55 Arextre 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]杜教筛

摘要：模板测试链接传送门〇、前言杜教不会杜教筛. 对于一些积性函数，我们有较寻常的欧筛的

O (n)

$\mathcal O(n)$ 或者埃氏筛法的

O (n \log n)

$\mathcal O(n\log n)$ 进行处理，但是这些算法有些弊端——比如辅助空间需要较大，以及时间复杂度不是非常优秀（都线性了还非人哉？）比如阅读全文

posted @ 2021-01-31 15:37 Arextre 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2015]品酒大会

摘要：题目传送门给定一个字符串

S

$S$ ，求

S

$S$ 中

\forall i \in [0, n)

$\forall i\in[0,n)$ 求有多少对后缀满足

Len (l c p) \geq i

$\text{Len}(lcp)\ge i$ ，以及满足条件的两个后缀的权值乘积的最大值. 题解首先将问题转化为求

Len (l c p) = i

$\text{Len}(lcp)=i$ 的有多少，阅读全文

posted @ 2021-01-13 16:26 Arextre 阅读(65) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF17E]Palisection

摘要：题目传送门给定一个长度为

n

$n$ 的小写字母串.问你有多少对相交的回文子串(包含也算相交)。. 输入格式第一行是字符串长度

n (1 \leq n \leq 2 * 10^{6})

$n(1\le n\le 2*10^6)$ ，第二行字符串. 输出格式相交的回文子串个数

mod 51123987

$\bmod 51123987$ . 题解首先，如果我们正向求解有阅读全文

posted @ 2021-01-12 20:53 Arextre 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]回文自动机(PAM)

摘要：〇、测试链接传送门壹、定义其实

P A M

$\tt PAM$ 个人感觉是

S A M

$\tt SAM$ 和

A C

$\tt AC$ 自动机的组合，用到的大部分思想来自于

A C

$\tt AC$ 自动机以及

k m p

$\tt kmp$ ，但是采用的建立方式是

S A M

$\tt SAM$ 的增量法，即来了一个点就在原来的基阅读全文

posted @ 2021-01-10 15:57 Arextre 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2015]约数个数和

摘要：题目传送门尝试与思考求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} d (i j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)$ 考虑设

T = i j

$T=ij$ ，那么就有

ans = \sum_{T = 1}^{n m} d (T) \sum_{i = 1}^{\frac{T}{m} \leq i \leq n} [i | T]

$\text{ans}\;=\;\sum_{T=1}^{nm}d(T)\sum_{i=1}^{\frac{T}{m}\le i\le n}[i|T]$ 然阅读全文

posted @ 2021-01-09 17:41 Arextre 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SP7001]Visible Lattice Points

摘要：题目传送门题解这里有个弱化版本. 在二维上，如果

(x, y)

$(x,y)$ 在

(0, 0)

$(0,0)$ 可视，那么有

gcd (x, y) = 1

$\gcd(x,y)=1$ ，即这俩数互质，虽然这道题在三维视角上，但是也是一样的. 现在，我们的任务就是求：使得

gcd (a, b, c) = 1

$\gcd(a,b,c)=1$ 的三元组 \(\lang a,b 阅读全文

posted @ 2021-01-09 15:27 Arextre 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1192B]Dynamic Diameter

摘要：题目传送门题解题目交代了是“动态直径”，肯定是在线啦，问题在于我们选用什么数据结构维护，以及怎么维护. 比较经典地，对于每个数标上

d f n

$\tt dfn$ ，然后使用线段树维护。问题是在线段树上如何维护一个区间的点的直径？对于一颗线段树上的区间，它的直径的两个端点必然来源于它的子区间的两条直径的阅读全文

posted @ 2021-01-05 19:07 Arextre 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1149C]Tree Generator™

摘要：题目传送门题解首先搞明白建树的方式：遇到左括号往下走，遇到右括号往回走.现在我们要求这个构造出来的树的直径. 由于每一次都会互换两个括号的位置，所以显然树的形态是不固定的，进而如果我们每次将树构造出来跑树

D P

$\tt DP$ 显然不可取，这样复杂度为

O (q n)

$\mathcal O(qn)$ ，对阅读全文

posted @ 2021-01-03 08:28 Arextre 阅读(126) 评论(1) 推荐(1) 编辑

[HDU-6756]Finding a MEX

摘要：题目传送门题解方法一、

O (n \sqrt{n} \log n)

$\mathcal O(n\sqrt n\log n)$ 考虑到数据范围

n \leq 100000

$n\le 100000$ ，在分块可以接受的范围内，同时，如果我们暴力修改，肯定和点的度有关，那么我们不妨将点的度进行分块：对于度数小于等于

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 的点，修改的时候暴力改阅读全文

posted @ 2021-01-02 17:55 Arextre 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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