摘要：
题目 传送门 题解 每个数对答案的贡献单独考虑. 对于一个数 \(a_p\)，它的贡献只和它后面填的第一个加号的距离有关，当第一个加号的位置出现在离它的距离为 \(i\)，它的贡献就固定了，为 $10^i\times a_p$，而其他的加号可以在除了从 \(p\) 到 \(p+i\) 这一段的任意空 阅读全文
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题目 传送门 题解 错排，显然的容斥. 记我们要填入的数字有 \(s\) 个，其中可以任意填的数字有 \(q\) 个，现在对这个问题进行分析. 总方案数显然 \(s!\)，那么如何去重？ 考虑用错排的经典思路，减去至少不合法，加上两个不合法，减去三个不合法，加上四个不合法... 容斥式就可以得出 \ 阅读全文
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题目 传送门 题解 给我们了柿子，我们也只能推柿子咯...... 考虑对原式进行如下变换 \[ \begin{aligned} F(n) &= \sum_{i=1}^n (i \times \sum_{j=i}^n C_j^i) \\ &= \sum_{j=1}^n\sum_{i=1}^j i\ti 阅读全文
摘要：
题目 传送门 题解 容斥好题. 由于行列问题相似，我们考虑先解决只有行的时候的答案. 记 \(\text{Ans}_1(i)\) 为有至少 \(i\) 行为黑色时的答案，那么我们考虑其容斥为“先选出 \(j\) 行染黑，其他行任意染色”，那么容斥式子就比较显然，有 \[ \text{Ans}_1(i 阅读全文