09 2020 档案
摘要：题目 传送门 题解 最小树形图的模板题，主要是存一发朱刘算法的模板. 代码 #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; namespace IO{ #define re
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摘要：题目 传送门 题解 这道题在考场上还是卡了我一些时间 导致我 T3 没时间写了 首先，这道题很显然是让我们求一个式子： 如果 可以保证是一个素数，显然这道题是很好做的，只需要预处理阶乘及逆元即可.
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摘要：题目 传送门 题解 首先，最高的建筑是两边一定都看得到的，我们先考虑把它放在中间. 剩下的 个建筑如何放置？由于左边和右边是等价的，我们先只考虑左边的情况. 左边除开最高的建筑，我们还需要看到 个建筑，注意到这 个建筑可以不相邻，我们可以理解为这 \(
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摘要：题目 传送门 题解 考虑将 ( 理解为向右走，而 ) 理解为向左走，那么这道题就转化为： 指定走前几步，问此时能走到右上角且不经过对角线的方案数是多少. 这是卡特兰数的其中一个意义，我们可以利用分析卡特兰数递推式的相似的思路分析这个问题. 记我们还需填 个 ( 与 个 )，那
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摘要：题目 传送门 题解 每个数对答案的贡献单独考虑. 对于一个数 ，它的贡献只和它后面填的第一个加号的距离有关，当第一个加号的位置出现在离它的距离为 ，它的贡献就固定了，为 ，而其他的加号可以在除了从 到 这一段的任意空
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摘要：题目 传送门 题解 错排，显然的容斥. 记我们要填入的数字有 个，其中可以任意填的数字有 个，现在对这个问题进行分析. 总方案数显然 ，那么如何去重？ 考虑用错排的经典思路，减去至少不合法，加上两个不合法，减去三个不合法，加上四个不合法... 容斥式就可以得出 \
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摘要：题目 传送门 题解 给我们了柿子，我们也只能推柿子咯...... 考虑对原式进行如下变换 \[ \begin{aligned} F(n) &= \sum_{i=1}^n (i \times \sum_{j=i}^n C_j^i) \\ &= \sum_{j=1}^n\sum_{i=1}^j i\ti
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摘要：题目 传送门 题解 容斥好题. 由于行列问题相似，我们考虑先解决只有行的时候的答案. 记 为有至少 行为黑色时的答案，那么我们考虑其容斥为“先选出 行染黑，其他行任意染色”，那么容斥式子就比较显然，有 \[ \text{Ans}_1(i
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摘要：题目 传送门 题解 这道题可以转化为一个模型，即在网格上求解不相交的路径数，解决这个问题的方法有一个经典的 引理，此题用到了引理的最简单的版本。 首先我们需要明白此题应该用总方案数减去相交路径的方案数，接下来要问的就是如何求解有多少路径相交。 我们假设左右分别有 \(A
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