08 2020 档案

[SDOI2013]保护出题人

摘要：题目传送门补充一个数据范围：对于

30

$30%$ 的数据，保证

n \leq 10^{3}

$n\le 10^3$ ；对于

50

$50%$ 的数据，保证

n \leq 10^{4}

$n\le 10^4$ ；对于

70

$70%$ 的数据，保证

n \leq 10^{5}, 1 \leq d, x, a \leq 10^{6}

$n\le 10^5,1\le d,x,a \le 10^6$ ；对于所有数据，保证 \(n\le 10^ 阅读全文

posted @ 2020-08-26 19:36 Arextre 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF379F]New Year Tree

摘要：题目传送门题解这道题对选手对于树的性质的掌握要求较高。首先，有一种暴力思路，对于每一次加进俩点之后，跑一次

b f s

$bfs$ 或者是树

D P

$DP$ 求直径，这样时间复杂度是

O (q n)

$\mathcal O(qn)$ 的，显然有问题。考虑换一种思路，有一种贪心地求树直径的方法：从树上任意一点阅读全文

posted @ 2020-08-24 15:30 Arextre 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF593D]Happy Tree Party

摘要：题目传送门题解思维好题. 必须明白，一个数

x (x \leq 10^{18})

$x(x\le 10^{18})$ 在反复执行除以某个数下取整，即反复

x = ⌊ \frac{x}{t} ⌋ (t \geq 2)

$x=\lfloor \frac{x}{t} \rfloor(t\ge 2)$ 超过

60

$60$ 次之后必定为

0

$0$ ，因为

\log_{2} 10^{18} < 60

$\log _210^{18}<60$ ，所阅读全文

posted @ 2020-08-24 14:45 Arextre 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF733F]Drivers Dissatisfaction

摘要：题目传送门题解我们应该明白的第一件事——所有的花费只会全部花在一条边上，这是这道题的基础虽然我知道也没第一时间做出来下文称这条边为“

J Z M

$JZM$ ”. 然后，随便找一个

M S T

$MST$ ，然后我们对于这条

J Z M

$JZM$ 应该会出现在哪里分类讨论：出现在树边上，显然

J Z M

$JZM$ 应该是阅读全文

posted @ 2020-08-24 11:53 Arextre 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF165D]Beard Graph

摘要：题目传送门题解这类题目，不多说可以直接上树剖板子，时间复杂度

O (n \log^{2} n)

$\mathcal O(n\log ^2n)$ ，此处不作过多赘述，毕竟重点不是这个方法。实际上我们有比树剖的俩

\log

$\log$ 更优的解法，但是还是利用线段树。分析这道题实际要我们干的事是什么：能够任意改边的颜色；询问阅读全文

posted @ 2020-08-24 11:44 Arextre 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF567E]President and Roads

摘要：题目传送门题解对于 NO 和 CAN 的情况我们其实很好判断，只需要在正向、逆向跑一边 dijkstra 得到从

s, t

$s,t$ 到某边两点的距离，然后进行判断即可。最难的情况其实是 YES 的情况，我们想一想这种情况出现的情景——在所有的最短路中，这条边没有可以替代的边，即没有其他相同长度阅读全文

posted @ 2020-08-21 16:09 Arextre 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF402E]Strictly Positive Matrix

摘要：题目传送门题解想了半天没想出来首先需要注意题目中一个十分重要的条件，就是

a_{i, j} \geq 0

$a_{i,j}\ge 0$ ，这个条件是我们做出这道题的关键，而我们需要做的，是判断是否存在

k

$k$ 使得

A^{k}

$A^k$ 是一个严格正矩阵，即使其每一项都大于

0

$0$ . 首先，利用 \(a_{i,j}\ge 阅读全文

posted @ 2020-08-21 11:37 Arextre 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF962F]Simple Cycles Edges

摘要：题目传送门题解首先应分析在什么情况下，一条边才只会包含在一个简单环里面。如果两个环有公共边，对于这两个环的边分情况讨论：对于公共边，这条边被左、右俩环同时包含，显然不符题意；对于非公共边，首先他们分别属于自己的环，其次，他们又在一个最外围的大环上；也就是说，如果两个环有公共边，那么这俩阅读全文

posted @ 2020-08-21 11:35 Arextre 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1239D]Catowice City

摘要：题目传送门题解巧妙地将

2 - s a t

$2-sat$ 与图的连通性结合起来的题。考虑题目的特性：对于一对组合（指一个人与一只猫），我们只能选择二者之一；对于组

i

$i$ 的人，如果他认识

j

$j$ 组的猫，那么

i, j

$i,j$ 两组只能同时选人（由于猫和人地位相同，其他情况也是一样的）；询问是否有阅读全文

posted @ 2020-08-20 22:08 Arextre 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1107G]Vasya and Maximum Profit

摘要：题目传送门给定

n, a

$n,a$ 以及有

n

$n$ 个元素的一个数列

c

$c$ 和一个单调不降数列

d

$d$ ，求

max {(r - l + 1) \times a - \sum_{i = l}^{r} c_{i} - gap (l, r)}

$\max\{(r-l+1)\times a-\sum_{i=l}^r c_i-\text{gap}(l,r)\}$ 其中 \(l\in [1,n],l\le r\le 阅读全文

posted @ 2020-08-12 21:20 Arextre 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1245F]Daniel and Spring Cleaning

摘要：题目传送门题解数位

D P

$DP$ 的典型题，记

f (x, y) = \sum_{i = 0}^{x} \sum_{j = 0}^{y} [i + j = i \oplus j]

$f(x,y)=\sum_{i=0}^x\sum_{j=0}^y[i+j=i\oplus j]$ 显然有

f (x, y) = f (y, x)

$f(x,y)=f(y,x)$ ，答案为

f (r, r) - f (l - 1, r) - f (r, l - 1) + f (l - 1, l - 1)

$f(r,r)-f(l-1,r)-f(r,l-1)+f(l-1,l-1)$ ，由于前一阅读全文

posted @ 2020-08-11 22:10 Arextre 阅读(153) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF95D]Horse Races

摘要：题目传送门题解典型数位

D P

$DP$ 题。记

f (x)

$f(x)$ 为

[0, x]

$[0,x]$ 中有多少满足条件的数，那么答案即为

f (r) - f (l - 1)

$f(r)-f(l-1)$ ，但是由于我们的

l \leq 10^{1000}

$l\le 10^{1000}$ ，计算

l - 1

$l-1$ 是肯定不理想的。所以我们可以模仿这道题的思路，先计算阅读全文

posted @ 2020-08-11 21:54 Arextre 阅读(182) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[CF431D]Random Task

摘要：题目传送门题解由于题目要求的

n

$n$ 十分巨大（

n \leq 10^{18}

$n\le 10^{18}$ ），并且要求恰好有

m

$m$ 个数二进制下有

k

$k$ 个

1

$1$ ，考虑二分~~（先猜后证~~ 但是如果要使用二分，需要证明单调性，我们记

f (x)

$f(x)$ 为

x + 1

$x+1$ 到

2 x

$2x$ 之间的数中，他阅读全文

posted @ 2020-08-11 11:11 Arextre 阅读(121) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF54C]First Digit Law

摘要：题目传送门人话表述：给你一个

n

$n$ 表示数列

a

$a$ 有多少个数；对于每个数，给出

l_{i}, r_{i}

$l_i,r_i$ 表示数

a_{i} \in [l_{i}, r_{i}]

$a_i\in [l_i,r_i]$ ；给出

k

$k$ ，让你求数列

a

$a$ 中有至少

\frac{n \times k}{100}

$\frac{n\times k}{100}$ 个数最高位为 $1 阅读全文

posted @ 2020-08-11 10:01 Arextre 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF327E]Axis Walking

摘要：题目传送门题解一道很水的状压题... 设

f [s]

$f[s]$ 为数字出现情况为

s

$s$ 时的方案数，显然如果

\exists k [i], s u m [s] = k [i]

$\exist k[i],sum[s]=k[i]$ 那么

f [s] = 0

$f[s]=0$ ，其中

s u m [s]

$sum[s]$ 为选择数字情况为

s

$s$ 时的数字和，而转移也很好写了： \[ f 阅读全文

posted @ 2020-08-08 22:09 Arextre 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1316E]Team Building

摘要：题目传送门题解可以想到一个十分简陋的状态：定义

f [i] [s]

$f[i][s]$ 为选到第

i

$i$ 个人，队伍的空缺情况为

s

$s$ 时的力量最大值，但是这有个问题——那些会变成观众的人该如何决策选还是不选？对于观众，我们可以有一个十分显然的贪心——在那些还未被选中是队员的人中选前

k

$k$ 阅读全文

posted @ 2020-08-08 21:59 Arextre 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1073E]Segment Sum

摘要：题目传送门题解一道记忆化搜索用状压配合数位

D P

$DP$ 的题。首先将”求区间

[l, r]

$[l,r]$ 的和“转化为”求区间

[1, i]

$[1,i]$ 的和“，记

[1, i]

$[1,i]$ 的合法数字和为

f (i)

$f(i)$ ，那么答案就是

f (r) - f (l - 1)

$f(r)-f(l-1)$ ，这是数位

D P

$DP$ 的经典操作阅读全文

posted @ 2020-08-08 21:36 Arextre 阅读(523) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF743E]Vladik and cards

摘要：题目传送门题解因为所有数字的选择必须连续，也就是说，同一数字的选择越少，其要求越容易达成，并且题目要求任意两个数字的出现次数

c (i), c (j)

$c(i),c(j)$ 都必须保证

∣ c (i) - c (j) ∣\leq 1

$\mid c(i)-c(j)\mid \le 1$ ，我们不妨二分数字出现的最小次数

k

$k$ （有少部分数字出现次数为 \ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 21:20 Arextre 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF757D]Felicity's Big Secret Revealed

摘要：题目传送门题解有个极为显然的想法：定义

f [i] [j]

$f[i][j]$ 为最后一下划分到

i

$i$ 之前的位置，前面的划分使得出现方案为

j

$j$ 的合法方案数。但是

j

$j$ 应该开多大？我们可以计算一下：设

f (x)

$f(x)$ 为

x

$x$ 的二进制长度，那么有 \[ \sum_{i=1} 阅读全文

posted @ 2020-08-05 21:05 Arextre 阅读(242) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF377C]Captains Mode

摘要：题目传送门题解刚开始我以为这是个贪心，然后打了这样一个代码 inline void Solve(){ int pts=1,ans=0; char opt[5];int team; while(m--){ scanf("%s %d",opt,&team); if(opt[0]=='p')ans+ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 20:47 Arextre 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF71E]Nuclear Fusion

摘要：题目传送门题解这个原子序数是真的狗首先，看一下那可怜的数据范围：

1 \leq k \leq n \leq 17

$1\le k\le n\le 17$ ，那么小？考虑直接暴力... 考虑定义暴力函数 dfs(const int now,const int s) 为我们已经处理到目标原子

n o w

$now$ ，而剩下的元素情况为

s

$s$ 的局面阅读全文

posted @ 2020-08-05 20:24 Arextre 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF111C]Petya and Spiders

摘要：题目传送门题解首先我们可以将题目转化：在一个

n \times m

$n\times m$ 的矩阵中，设立尽可能少的特殊点使得整个矩阵全部被覆盖，其中每个特殊点可以覆盖的区域为它自己以及上下左右的格子意识到

n, m

$n,m$ 互相交换，对于答案不影响，那么我们钦定

n

$n$ 是较大的那个由 $1\le m\ 阅读全文

posted @ 2020-08-05 19:58 Arextre 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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