[CF662B]Graph Coloring
题目
题解
首先，意识到每一个连通块都是独立的，那么我们可以分每个联通块进行考虑.
对于每一个连通块，如果我们需要确定这个块的反转情况，我们只需要知道两个条件：
- 某一个点的反转情况；
- 所有边最终会被翻成什么颜色；
因为这两个情况的组合至多有 \(2\times 2=4\) 种情况，而每个连通块，如果我们要确定其颜色，只需要 \(dfs\) 一遍，复杂度 \(\mathcal O(n)\)，那么总共的复杂度为 \(\mathcal O(4n)\)，是可过的
所以，我们只需要对于每一个连通块，假定其中任意一点的反转情况，再枚举所有边染成的颜色，然后 \(dfs\) 检查是否可行，选择最小的反转方法即可
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i<=i##_end_;++i)
#define fep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i>=i##_end_;--i)
#define erep(i,u) for(signed i=tail[u],v=e[i].to;i;i=e[i].nxt,v=e[i].to)
#define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define ft first
#define sd second
typedef long long LL;
// typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned uint;
#define Endl putchar('\n')
// #define int long long
// #define int unsigned
// #define int unsigned long long
#define cg (c=getchar())
template<class T>inline void read(T& x){
char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
if(f)x=-x;
}
template<class T>inline T read(const T sample){
T x=0;char c;bool f=0;
while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-');
for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48));
return f?-x:x;
}
template<class T>void fwrit(const T x){//just short,int and long long
if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x));
if(x>9)fwrit(x/10);
putchar(x%10^48);
}
template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;}
template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;}
template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;}
inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){
inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
}
inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod
return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod;
}
const int MAXN=100000;
const int MAXM=100000;
const int INF=(1<<30)-1;
struct edge{int to,nxt,c;}e[MAXM*2+5];
int tail[MAXN+5],ecnt;
inline void add_edge(const int u,const int v,const int c){
e[++ecnt]=edge{v,tail[u],c};tail[u]=ecnt;
e[++ecnt]=edge{u,tail[v],c};tail[v]=ecnt;
}
int n,m;
inline void Init(){
n=read(1),m=read(1);
int u,v;char ch[5];
rep(i,1,m){
scanf("%d %d %s",&u,&v,ch);
add_edge(u,v,ch[0]=='R');
}
}
int rever[MAXN+5];
void Clear(const int u){
rever[u]=-1;
for(int i=tail[u];i;i=e[i].nxt)if(rever[e[i].to]!=-1)
Clear(e[i].to);
}
int Judge(const int u,const int rev,const int goal){
int sum=rev,ret;
rever[u]=rev;
for(int i=tail[u],v,tore;i;i=e[i].nxt){
v=e[i].to;
tore=goal^e[i].c^rev;
if(rever[v]!=-1 && rever[v]!=tore)return -1;
if(rever[v]==-1){
ret=Judge(v,tore,goal);
if(ret==-1)return -1;
sum+=ret;
}
}return sum;
}
int ans=INF,memo[MAXN+5];
signed main(){
Init();
int ans1,ans2,f1,f2;
bool flg;
rep(t,0,1){//枚举颜色
flg=false;
memset(rever,-1,sizeof rever);
rep(i,1,n)if(rever[i]==-1){
Clear(i),ans1=Judge(i,0,t);
Clear(i),ans2=Judge(i,1,t);
// printf("When i == %d, ans1 == %d, ans2 == %d\n",i,ans1,ans2);
if(ans1==-1 && ans2==-1){flg=true;break;}
if(ans2==-1 || ans1<ans2){
Clear(i);
Judge(i,0,t);
}
}
if(!flg){
int tot=0;
rep(i,1,n)if(rever[i]==1)++tot;
if(tot>(n/2)){
tot=n-tot;
rep(i,1,n)rever[i]=!rever[i];
}
if(tot<ans){
ans=tot;
rep(i,1,n)memo[i]=rever[i];
}
}
}
if(ans==INF)puts("-1");
else{
writc(ans,'\n');
rep(i,1,n)if(memo[i])writc(i,' ');Endl;
}
return 0;
}
/*
6 6
1 2 R
1 3 R
2 3 R
4 5 B
4 6 B
5 6 B
ans == -1
*/
