随笔分类 - 数学/数论-min_25筛

摘要：牢骚和推导忘记

m i n_25

$\tt min\_25$ 了，重新推一遍，顺便理清思路。对于一个函数

f (x)

$f(x)$ ，它是一个积性函数，并且

f (p), f (p^{k})

$f(p),f(p^k)$ 都比较好得到，现在问

F (i) = \sum_{i = 1}^{n} f (i)

$F(i)=\sum_{i=1}^nf(i)$ . 对于

F

$F$ ，我们分质数、合数与

1

$1$ 三种阅读全文

posted @ 2021-02-07 19:43 Arextre 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[LOJ6053]简单的函数

摘要：题目传送门题解注意到

f (p) = p - 1, (p \neq 2 a n d p \in P)

$f(p)=p-1,(p\neq 2\; and\; p\in \Bbb P)$ . 对于其他情况来说，

f_{0} (x) = 1, a_{0} = - 1

$f_0(x)=1,a_0=-1$ ，对于

2

$2$ 来说，

f_{0} (x) = 1, a_{0} = 1

$f_0(x)=1,a_0=1$ ，并且有

f_{1} (x) = x

$f_1(x)=x$ . 我们可以先将

2

$2$ 的阅读全文

posted @ 2021-02-01 21:20 Arextre 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[模板]min_25筛

摘要：题目传送门题解对于原函数

f (p^{k}) = p^{k} (p^{k} - 1)

$f(p^k)=p^k(p^k-1)$ ，我们可以将其写作

f (x) = x^{2} - x, x \in P

$f(x)=x^2-x,x\in \Bbb P$ ，然后，分解成俩完全积性函数：

f_{1} = x f_{2} = x^{2}

$f_1=x \\ f_2=x^2$ 考虑

m i n_25

$\tt min\_25$ 筛，有 \[ g(i,j)= \beg 阅读全文

posted @ 2021-02-01 19:31 Arextre 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]min_25筛

摘要：模板测试链接传送门〇、前言与杜教筛相似的是，

m i n_25

$\tt min\_25$ 筛也是用于计算积性函数的前缀和的，有一些前置芝士与杜教筛相似，如果忘记先去看一看杜教筛吧.

m i n_25

$\tt min\_25$ 筛主要适用在

f (p^{k})

$f(p^k)$ 较好求（

p

$p$ 为质数），并且对于

f

$f$ 可以拆阅读全文

posted @ 2021-02-01 16:38 Arextre 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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