随笔分类 - 图论

摘要：在暗无天日之下，狗狗的命运或许都是被套上套子，永远成为一只套套狗，直到某一天，套子出现了一些问题...... 阅读全文

posted @ 2021-09-14 16:39 Arextre 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：感觉出的结论很重要，但是这和我调了三个小时无果只得用

20 m i n

$\rm 20min$ 极限打出

T 3

$\rm T3$ 有什么关系..... 阅读全文

posted @ 2021-09-08 15:53 Arextre 阅读(68) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[LOJ521]「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI（抵达）

摘要：绯色的

I O I

$\rm IOI$ ，绯色的绝望......—— [数据丢失]的生存手册阅读全文

posted @ 2021-07-29 22:27 Arextre 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ176]新年的繁荣

摘要：克鲁斯卡尔一到店，所有的奇葩生成树便都看着他笑，有的叫道，“克鲁斯卡尔，你又

T L E

$\rm TLE$ 了！”他不回答，对柜里说，“来

n \leq 10^{5}

$n\le 10^5$ 个点，附上

m \leq 2 \times 10^{5}

$m\le 2\times 10^5$ 条边”便排出自己的

s o r t (e + 1, e + m + 1, c m p)

$\tt sort(e+1, e+m+1, cmp)$ . 他们又故意的高声嚷道，“你一定又暴力给边排序了！”克鲁斯卡尔睁大眼睛说，“你怎么这样凭空污人清白……”“什么清白？我前天亲上眼见你暴力加边，

T

$\rm T$ 飞了。”克鲁斯卡尔便涨红了脸，额上的青筋条条绽出，争辩道，“加边不能算暴力……加边！最小生成树的算法，能算暴力么？”接连便是难懂的话，什么“

P r i m

$\rm Prim$ 就是垃圾”，什么“和

m

$m$ 无关的算法都是乱伦”之类的，引得众树都哄笑起来：店内外充满了快活的空气。阅读全文

posted @ 2021-07-19 21:05 Arextre 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1550F]Jumping Around

摘要：大人，

K r u s k a l

$\rm Kruskal$ 已经“亡”了...... 阅读全文

posted @ 2021-07-19 20:46 Arextre 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1450E]Capitalism

摘要：资本来到这个世界，从头到脚，每一个毛孔都滴着血和肮脏的东西，其根本原因在于，我不会做。阅读全文

posted @ 2021-07-16 22:34 Arextre 阅读(64) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF1483D]Useful Edges

摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu. 贰、题解 ¶ 记

dis (a, b)

$\text{dis}(a,b)$ 表示图中由

a

$a$ 到

b

$b$ 的最短距离。考虑一对三元组

⟨ u_{i}, v_{i}, l_{i} ⟩

$\lang u_i,v_i,l_i\rang$ ，对于一条边

⟨ a, b, w ⟩

$\lang a,b,w\rang$ ，如果它是 “有用的阅读全文

posted @ 2021-05-15 10:19 Arextre 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF702E]Paired Payment

摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to CF. 中文大意：给定图

G = ⟨ V, E ⟩

$G=\lang V,E\rang$ （不一定保证

G

$G$ 是一个连通图），请你找到从

1

$1$ 开始到达任意一个点

t (t \in [1, n])

$t(t\in [1,n])$ 的最短路长度。但是每次你不能只走

E

$E$ 中的一条边，而是选择两条边 \ 阅读全文

posted @ 2021-05-13 17:47 Arextre 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1503C]Travelling Salesman Problem

摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to CF 贰、题解 ¶ 真的一个脑瘫题，我还往线段树优化建图想...... 首先注意到，其实从哪个点出发都一样，因为我们最后反正要走一个哈密顿回路出来。我们得将

max {c_{i}, a_{j} - a_{i}}

$\max\{c_i,a_j-a_i\}$ 改写一下，有 \[ \max\{c_i,a_j-a_i\}= 阅读全文

posted @ 2021-05-02 22:23 Arextre 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ABC199F]Graph Smoothing

摘要：壹、题目 ¶ 传送门 to Atcoder 贰、题解 ¶ 考虑矩阵加速，对于一个点，考虑它自己对自己的贡献，以及其他点对自己的贡献。设

d_{i}

$d_i$ 为

i

$i$ 的度，对于一个点，本来它对自己的贡献就是

a_{i}

$a_i$ ，但是，由于和它连接的有

d_{i}

$d_i$ 条边，他们被选中的概率是 \(d 阅读全文

posted @ 2021-04-26 17:10 Arextre 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[题解][省选联考 2021 A 卷]支配

摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu 贰、题解 ¶ 可以先得到原图的支配树，使用

O (n^{2})

$\mathcal O(n^2)$ 或者

O (n \log n)

$\mathcal O(n\log n)$ 均可。考虑加入一条边之后，受支配集发生变化的点，反映到支配树上即，某个点

u

$u$ 的某个祖先

a n c

$anc$ 在阅读全文

posted @ 2021-04-19 17:03 Arextre 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]支配树

摘要：〇、前言 ¶ 这个东西......我真的是吐了，要是在省选之前把它完善了......可是没多的时间了。这个东西赶脚见到得很少，但是遇到的时候就很有用了，所以还是写一下。实际上很多部分都是直接宅的，但是加入了一些自己的理解。壹、这是什么 ¶ 一个有向图

G = ⟨ V, E ⟩

$G=\lang V,E\rang$ ，给阅读全文

posted @ 2021-04-17 11:46 Arextre 阅读(951) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[学习笔记]矩阵树定理

摘要：〇、重刊序言曾经学过一次矩阵树定理，但是介于并不知道它到底有什么用，以及对于基尔霍夫矩阵的理解不够到位，只是记住了

基 尔 霍 夫 矩 阵 = 邻 接 矩 阵 - 度 数 矩 阵

$基尔霍夫矩阵=邻接矩阵-度数矩阵$ 这样一个结论，所以对于无向图的一些问题我可以直接使用模板，但是在有向图上我就只能对于系数进行乱尝试了，并且这样忘记得很快......时隔半年阅读全文

posted @ 2021-02-20 15:23 Arextre 阅读(264) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[LibreOJ Round #11]Misaka Network 与测试

摘要：壹、题目传送门 to LOJ 贰、思考要求有几个：矩阵不交；平均值为

2

$2$ ；不能有 *；如果没有要求

2

$2$ ，要求最多的矩阵，不就输出...... 有要求

2

$2$ ，首先较为贪心地考虑，有

2

$2$ 就自成一个矩阵？这样会出问题吗？比如为了让

2

$2$ 自成一个矩阵，破坏阅读全文

posted @ 2021-02-05 18:03 Arextre 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2013]消毒

摘要：壹、题目传送门贰、思考每次消毒使用

min {x, y, z}

$\min\{x,y,z\}$ 单位的药，只需要让其中一个是

1

$1$ ，剩下的取最大？似乎可以？或者从简单想起，从低维想。 2.1.一维弱化版直接输出

1

$1$ 的个数。 2.2.二维弱化版矩阵是

n \times m

$n\times m$ 的。贪心地，消毒阅读全文

posted @ 2021-02-05 16:46 Arextre 阅读(75) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[SCOI2015]小凸玩矩阵

摘要：壹、题目传送门贰、思考考虑二分答案，现在要使得我们选出来的数是第

k

$k$ 大，就需要选出

k - 1

$k-1$ 个大于等于它的数字，并且剩下的数字还得小于等于它，怎么才能满足这俩条件？其实只需要考虑比它小的数字，因为我们是二分，所以如果我们二分出一个

x

$x$ ，如果无论怎么选都会有大于等于阅读全文

posted @ 2021-02-04 21:18 Arextre 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HEOI2016/TJOI2016]游戏

摘要：壹、题目传送门贰、思考两个炸弹不能同在一行一列，除非有硬石头 # 隔开。软石头 x 不能放东西，也挡不住炸弹真没用。如果没有硬石头，那么如果有个炸弹能放在

⟨ x, y ⟩

$\lang x,y\rang$ ，就

x \to y

$x\rightarrow y$ 连一条边，边数有

n^{2}

$n^2$ 条，点有 \(n\ 阅读全文

posted @ 2021-02-04 20:08 Arextre 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]二分图最大权完美匹配-KM算法

摘要：壹、模板测试链接模板测试链接贰、说明与概念我们现在要解决的问题：在一个二分图中

G = ⟨ V_{1}, V_{2}, E ⟩

$G=\lang V_1,V_2,E\rang$ 中，

V_{1}, V_{2}

$V_1,V_2$ 是两个点集且

| V_{1} | = | V_{2} |

$|V_1|=|V_2|$ ，现在所有的

e_{i} \in E

$e_i\in E$ 都有一个边权

w_{i} \in R

$w_i\in R$ ，求在 \ 阅读全文

posted @ 2021-02-04 19:21 Arextre 阅读(429) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]Hopcroft-karp 算法

摘要：壹、模板测试链接传送门贰、说明在某个地方看到这种可以在

O (| E | \sqrt{| V |})

$\mathcal O(|E|\sqrt{|V|})$ 时间复杂度以内解决问题的方法，感觉挺有意思的......但是似乎只在无权二分图有用？

H o p c r o f t - K a r p

$\tt Hopcroft-Karp$ 算法使用

B F S

$\tt BFS$ 来找出多条不相阅读全文

posted @ 2021-02-04 11:36 Arextre 阅读(374) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]匈牙利算法

摘要：壹、模板测试链接传送门贰、说明完美匹配一定是最大匹配，而最大匹配不一定是完美匹配. 交错路径：给定图G的一个匹配M，如果一条路径的边交替出现在M中和不出现在M中，我们称之为一条M-交错路径. 而如果一条M-交错路径，它的两个端点都不与M中的边关联，我们称这条路径叫做M-增广路径. 当图中再没有阅读全文

posted @ 2021-02-04 11:00 Arextre 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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