随笔分类 - 数论/数学-多项式

摘要：在历史的不同时刻，不断的有相同的事情发生。而在历史的相同时刻——就是当下——神祇割裂，诸天混战。我愿称之为，诸神黄昏。阅读全文

posted @ 2021-09-07 18:12 Arextre 阅读(70) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[USACO 2019.12 Platinum]Tree Depth

摘要：这日子一天不如一天，乘个卷积函数也要想，搞个退背包也要想...... 阅读全文

posted @ 2021-09-04 16:29 Arextre 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：壹、题目大意 ¶ 传送门 to Atcoder. 你有

n^{3}

$n^3$ 个三元组

(i, j, k)

$(i,j,k)$ ，这些三元组各不相同，且

i, j, k

$i,j,k$ 都是

[1, n]

$[1,n]$ 之间的正整数。你现在以

i + j + k

$i+j+k$ 为第一关键字，

i

$i$ 为第二关键字，

j

$j$ 为第三关键字将所有的三元组阅读全文

posted @ 2021-05-10 20:55 Arextre 阅读(273) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[TJOI2018]教科书般的亵渎

摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu 贰、亿点思考 ¶ 一定会有

k = m + 1

$k=m+1$ ，不作解释。设

f (x) = 1^{k} + 2^{k} + . . . + x^{k}

$f(x)=1^k+2^k+...+x^k$ ，令

a_{0} = 0

$a_0=0$ ，那么我们最后要计算的就是 \[ \sum_{i=0}\left((f(n-a_i)-\sum_{j=i+1}^n(a_ 阅读全文

posted @ 2021-04-07 21:46 Arextre 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3625]小朋友和二叉树

摘要：壹、题目描述传送门 to DBZOJ 贰、题解只要两颗二叉树不全等，他们就不同。设

f_{i}

$f_i$ 表示一棵神犇二叉树，它的权值之和为

i

$i$ 的方案数，设

T = {c_{1}, c_{2}, . . . c_{n}}

$T=\{c_1,c_2,...c_n\}$ ，那么 \[ f_n=\sum_{s\in T}\sum_{i=0}^{n-s}f_ 阅读全文

posted @ 2021-02-19 17:08 Arextre 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[组合数学题单][LibreOJ NOI Round #2]不等关系

摘要：某道题的弱化版（从树上搬到链上面去了），但是即使是弱化版也强得离谱...... \[ \color{red}{\textsf{小游者，真神人也，左马桶，右永神，会执利笔破邪炁，何人当之？}} \\ \begin{array}{|} \hline \color{pink}{\text{A small 阅读全文

posted @ 2021-02-15 19:46 Arextre 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3645]Maze

摘要：壹、题目 1.1.原链接传送门 1.2.用我の话说给一个

n \times m

$n\times m$ 的迷宫

(m a z e)

$\tt(maze)$ . 入口与第一行的每个房间都有链接，对于第一行的第

i

$i$ 个房间，通道数量为

a_{i}

$a_i$ . 对于任意两个房间 \(\lang x,y\rang,\lang u,v\r 阅读全文

posted @ 2021-02-03 10:43 Arextre 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2015]序列统计

摘要：考虑定义在取模意义下的对数函数，即如果有

G^{k} \equiv x (\mod m)

$G^k\equiv x\pmod m$ 则

\log_{G} x = k

$\log _Gx=k$ . 那么，我们可以将等式变换为 \[ \begin{aligned} \prod_{i=1}^n a_i&\equiv x\pmod m \\ \Leftrightarrow\ 阅读全文

posted @ 2021-02-02 20:23 Arextre 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AH2017/HNOI2017]礼物

摘要：题目传送门题解我们称手链串为

a, b

$a,b$ 两个. 假设最终我们对于其中某一个手镯增加

c (c \in R)

$c(c\in R)$ 的光亮度，将后者旋转

k

$k$ 位，首先，我们可以经典地破环为链，这里将

b

$b$ 重复了一遍，那么最后的答案就是 \[ Ans=\sum_{i=0}^{n-1}\left 阅读全文

posted @ 2021-02-02 14:59 Arextre 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记]FFT 快速傅里叶变换

摘要：〇、前言这篇文章是我宅的以前的博客，懒得重新写了，就改了一下不是十分恰当的地方.

u p d a t e .2021 .2 .2

$\tt update.2021.2.2$ 改了一下排版以及一些可能有点问题的地方. 并且把它宅到新博客上去了壹、啥是 FFT ？它可以干什么？首先，你需要知道矩阵乘法的相关知识。通过矩阵乘法的知识阅读全文

posted @ 2021-02-02 10:04 Arextre 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「雅礼集训 2018 Day4」Magic

摘要：题目传送门题解本部分转载于这位大佬题中要求本质不同的序列数量，不太好搞。我们考虑给相同颜色的牌加上编号，这样所有牌都不相同。那么如果我们求出了答案，只需要将答案除以

\prod a_{i}!

$\prod a_i!$ 就好了。 “恰好有

k

$k$ 对”不能直接求，考虑容斥，如果我们求出了

g (x)

$g(x)$ 表阅读全文

posted @ 2020-06-06 16:34 Arextre 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2018]染色

摘要：题目传送门题解 50%思路注意到数据范围中的重点

S \leq 150

$S\le 150$ 。有了这个关键的数据范围，再加上题目对于

W []

$W[]$ 的定义”如果恰好出现了

S

$S$ 次的颜色有

K

$K$ 种, 则小 C 会产生

W_{k}

$W_k$ 的愉悦度.“，其实这道题思路就比较明显了——利用容斥，计算阅读全文

posted @ 2020-05-16 22:29 Arextre 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「题解」挑战多项式

摘要：[TOC] 题目 "点这里" 题解跟着它说的算就是了...这里主要是保存模板如果要看具体操作，看这里 "多项式的蛇皮操作" 阅读全文

posted @ 2020-01-22 10:43 Arextre 阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」从零开始的多项式全家桶

摘要：写的时候注意各种数组的清空前置知识趋近数学公式中，有类似于

\leftarrow

$\leftarrow$ 或者

\to

$\rightarrow$ 的东西，叫做趋近。其中，

x \to \infty

$x\rightarrow \infty$ 叫做

x

$x$ 无限接近于无限大。同理，

x \to 0

$x\rightarrow 0$ 叫阅读全文

posted @ 2020-01-22 10:42 Arextre 阅读(328) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

这位身穿漆黑长袍且头戴三角帽，胸口上别着象征星辰的胸针，灰色的发丝随风摇曳，在太阳照耀下散发出耀眼的光芒，琉璃色的双瞳看似朝向前方，实际上却是眺望着远方的某处。她所经之处树木挥动枝条发出低语，挥洒树叶为她献上祝福。这位具有如此美貌，任谁都只能以惹人怜爱形容的美少女究竟是谁呢？
我不知道诶，我只知道博客的密码是她的生辰~~~
另外，背景的小伊蕾娜是 Yuuki 老师画的，祂还很用心地发了我一份没有水印的版本，以作为我的博客背景~~~祂的 pixiv uid 是 36481656 .

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