排序算法——插入排序

思想

插入排序的思想有点像打扑克抓牌的时候，我们插入扑克牌的做法。想象一下，抓牌时，我们都是把抓到的牌按顺序放在手中。因此每抓一张新牌，我们都将其插入到已有的排好序的手牌当中，注意体会刚才的那句话。也就是说，插入排序的思想是，将新来的元素按顺序放入一个已有的有序序列当中。

举个例子可能更容易理解一些，假设有这样一系列数字：

　　8 2 4 9 3 6  首先我们考虑数字2，假设后面的数字不存在（手中只有一张8，又抓来了2），那么显然2应该放在8的前面。

　　2 8 4 9 3 6  又抓来了一张4，现在大家都知道应该怎么办了吧？

　　2 4 8 9 3 6  又来了个9，没错，正好不用换顺序

　　2 4 8 9 3 6  同样的道理，考虑3该放的位置，显然放在2和4的中间

　　2 3 4 8 9 6  最后一个也是一样，最后得到从小到大的序列

　　2 3 4 6 8 9  完成排序

怎么样，这下全明白了吧，其实很简单。

代码

        printline("before sort:", v);
        for (int i=1; i<v.size(); i++){
                int key = v[i];
                int j = i-1;
                while (j >= 0 && v[j] > key){
                        v[j+1] = v[j];
                        j--;
                }
                v[j+1] = key;

        }
        printline("after sort:", v);

代码中，key相当于每次要比较的元素。

分析

插入排序的思路很简单，很清晰，是一种最常见最简单的排序方法。但是可以看出，由于需要两层循环，外层循环n-1次，内层循环每次递增一次。当输入完全从小到大有序时，只需要常数的时间，这当然是最好的情况。但是我们不能期望输入，当输入完全逆序时，最坏的情况就出现了，显然时间复杂度是O(n*n)的。我们都很清楚，这个时间复杂度在排序中并不能算好的。这也是为什么插入排序虽然简单，但并没有被广泛应用的原因所在。

 

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