位运算-在区间范围内统计奇数数目

1523. 在区间范围内统计奇数数目

题目描述

给你两个非负整数 low 和 high 。请你返回 low 和 high 之间（包括二者）奇数的数目。

示例 1：

输入：low = 3, high = 7
输出：3
解释：3 到 7 之间奇数数字为 [3,5,7] 。

示例 2：

输入：low = 8, high = 10
输出：1
解释：8 到 10 之间奇数数字为 [9] 。

官方题解

1. 0~high 的奇数个数 - 0~low 的奇数个数
2. 区间[0,x]中的奇数个数： $ pre = [\frac{x+1}{2}] $
3. 故答案为 pre(high) - pre(low-1)

• low-1：不包含low
  

class Solution:
    def countOdds(self, low: int, high: int) -> int:
        pre = lambda x: (x + 1) >> 1
        return pre(high) - pre(low - 1)

补充 '>>'

通过二进制移位运算符(<<, >>)实现 乘/除2
例如：

1. 十进制1 --> 二进制 0000 0001

• 1 << 1 : 向左移动1位
  0000 0001 --> 0000 0010 ( 2 ) # $ \times 2$

• 1 << 2 : 向左移动2位
  0000 0001 --> 0000 0100 ( 4 ) # $ \times 2$

• 2 << 2 : 2向左移动2位
  0000 0010 --> 0000 1000 ( 8 ) # $ \times 2$

2. 十进制 9 --> 二进制 0000 1001

• 9 >> 1
  0000 1001 --> 0000 0100 ( 4 )
• 9 >> 2
  0000 1001 --> 0000 0010 ( 2 )

本题中的 \((x+1) >> 1\) 即 \((x+1)/2\)

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-odd-numbers-in-an-interval-range
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