HDU 2089 不要62【数位dp】【模板题】

不要62

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 45125    Accepted Submission(s): 16862

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

非递归写法：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

typedef long long ll;

const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;

int dp[10][3];//dp[i][j]，i代表数字的位数，j代表状况  
//dp[i][0],表示不存在不吉利数字  
//dp[i][1],表示不存在不吉利数字，且最高位为2  
//dp[i][2],表示存在不吉利数字 
   
void Init()  
{  
    memset(dp,0,sizeof(dp));  
    int i;  
    dp[0][0] = 1;  
    for(i = 1; i<=6; i++)//数字最长为6  
    {  
        dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位加上不含4的9个数字的状况，但因为会放6，所以要减去前一种开头为2的情况  
        dp[i][1] = dp[i-1][0];//开头只放了2  
        dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//已经含有的前面放什么数都可以，或者是放一个4，或者是在2前面放6  
    }  
}  
  
int solve(int n)  
{  
    int i,len = 0,tem = n,ans,flag,a[10];  
    while(n)//将每一位拆分放入数组  
    {  
        a[++len] = n%10;  
        n/=10;  
    }  
    a[len+1] = ans = 0;  
    flag = 0;  
    for(i=len; i>=1; i--)  
    {  
        ans+=dp[i-1][2]*a[i];  
        if(flag)//如果已经是不吉利了，任意处理  
            ans+=dp[i-1][0]*a[i];  
        if(!flag && a[i]>4)//首位大于4，可以有放4的情况  
            ans+=dp[i-1][0];  
        if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2)//后一位为6，此位大于2  
            ans+=dp[i][1];  
        if(!flag && a[i]>6)//此位大于6，可能的62状况  
            ans+=dp[i-1][1];  
        if(a[i]==4 || (a[i+1]==6&&a[i]==2))//标记为不吉利  
            flag = 1;  
    }  
    return tem-ans;  
}  
  
int main()  
{  
    int l,r;  
    Init();  
    while(~scanf("%d%d",&l,&r),l+r)  
    {  
        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));  
        //因为solve函数中并没有考虑n是不是不幸数的情况，所以r+1只算了1~r，而l只算了1~l-1,这两者相减才是正确答案  
    }  
  
    return 0;  
}  

递归写法：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

typedef long long ll;

const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;

int a[20];
int dp[20][2];

int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit)
{
    if(pos == -1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int temp=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(pre == 6 && i == 2) continue;
        if(i == 4) continue;
        temp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][sta] = temp;
    return temp;
}

int solve(int x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        a[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1, -1, 0, true);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int l,r;
    while(~scanf("%d%d",&l,&r) && l+r)
    {
        ms(dp,-1);
        printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}