HDU 2089 不要62【数位dp】【模板题】
不要62
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 45125 Accepted Submission(s): 16862
Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
Author
qianneng
Source
非递归写法:
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;
int dp[10][3];//dp[i][j],i代表数字的位数,j代表状况
//dp[i][0],表示不存在不吉利数字
//dp[i][1],表示不存在不吉利数字,且最高位为2
//dp[i][2],表示存在不吉利数字
void Init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int i;
dp[0][0] = 1;
for(i = 1; i<=6; i++)//数字最长为6
{
dp[i][0] = dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位加上不含4的9个数字的状况,但因为会放6,所以要减去前一种开头为2的情况
dp[i][1] = dp[i-1][0];//开头只放了2
dp[i][2] = dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//已经含有的前面放什么数都可以,或者是放一个4,或者是在2前面放6
}
}
int solve(int n)
{
int i,len = 0,tem = n,ans,flag,a[10];
while(n)//将每一位拆分放入数组
{
a[++len] = n%10;
n/=10;
}
a[len+1] = ans = 0;
flag = 0;
for(i=len; i>=1; i--)
{
ans+=dp[i-1][2]*a[i];
if(flag)//如果已经是不吉利了,任意处理
ans+=dp[i-1][0]*a[i];
if(!flag && a[i]>4)//首位大于4,可以有放4的情况
ans+=dp[i-1][0];
if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2)//后一位为6,此位大于2
ans+=dp[i][1];
if(!flag && a[i]>6)//此位大于6,可能的62状况
ans+=dp[i-1][1];
if(a[i]==4 || (a[i+1]==6&&a[i]==2))//标记为不吉利
flag = 1;
}
return tem-ans;
}
int main()
{
int l,r;
Init();
while(~scanf("%d%d",&l,&r),l+r)
{
printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
//因为solve函数中并没有考虑n是不是不幸数的情况,所以r+1只算了1~r,而l只算了1~l-1,这两者相减才是正确答案
}
return 0;
}
递归写法:
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[20];
int dp[20][2];
int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit)
{
if(pos == -1) return 1;
if(!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
int up = limit ? a[pos] : 9;
int temp=0;
for(int i=0;i<=up;i++)
{
if(pre == 6 && i == 2) continue;
if(i == 4) continue;
temp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][sta] = temp;
return temp;
}
int solve(int x)
{
int pos = 0;
while(x)
{
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(pos - 1, -1, 0, true);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int l,r;
while(~scanf("%d%d",&l,&r) && l+r)
{
ms(dp,-1);
printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
}
return 0;
}
Fighting~