Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.
本题目的数学模型其实就是一个求和或者是求积分面积的一个模型
上图为一个微积分的几何模型，我们在计算微积分的时候可以利用求和的方法来进行近似。
本题可以利用这个模型来求解。
首先，我们将数组中的每一个元素都看成上图中的一个竖条，正数代表着y(xn)>0,负数表示y(xn)<0，0则无关紧要。
下面我们就将一个求和问题转换成了一个求面积的问题，而主要的方法则是，利用负数作为分割线（这样就分为了一个一个的小面积），从第一个面积开始“吞”下负面积，如果总面积不为0，则对后面面积有增益的作用，否则我们便舍弃之前的面积（都是负面积，还不如重新计算），每次计算的时候我们将最大值与我们当前面积比较，记录一下最大值。这样当数组遍历完成，我们的最大面积也就计算好了，也就是题目中要求我们求得的最大和。
值得注意的是，有可能出现全部是负数的情况，所以我们需要假设改数组全部是负数，讲数组分成两段进行遍历，第一段作为假设为负数的遍历，当找到正数的时候（也就是说明面积肯定是正数拉），开始第二段迭代，由于两段没有交集，所以复杂度还是O(N)
我们可以看到在下标为 i 时（此时值负数），在 i 之前的数值之和只要是负数，那么对后面的求和没有增益（面积会减小），那么就将前面的和置零，如果前面求和不为零，那么就对后面面积的增大有增益，此时保留求和。
