生成树计数及应用 Matrix-Tree

例：给定一个图,图上每条边是红色或蓝色

求恰好有K条红边的生成树的个数,N<=50.

Matrix-Tree定理

对于限制条件可以利用多项式,把红边边权设为X,蓝边边权设为1.

最后求行列式得到的多项式中,X^k的系数就是答案.

同样这也是利用了边权乘积的推广.

至于多项式情况下不方便高斯消元的问题,通过代入具体的数插值求多项式可以解决.

BZOJ 4596

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HDU4408

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