力扣 题目51--N 皇后/52--N皇后 II

题目

题解

翻译一下即对角线 行 列不能出现多个棋子 有点像数组

那么应该用一个其他容器记录 当一个棋子被放入时 导致了哪些位置不能放入 

vector<vector<int>>Standing(n, vector<int>(n, 0));
 for (int j = 1; j < Standing.size(); j++) {
                //列
                if (row + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i] += 1;
                }
                //右对角线
                if (row + j < Standing.size() && i + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i + j] += 1;
                }
                //左对角线
                if (row + j < Standing.size() && i - j > -1) {
                    Standing[row + j][i - j] += 1;
                }
            }

也就是说当一个棋子被放入后他所在位置的列 右对角线 左对角线都进行+1操作 使用+1的好处是当某一个位置被重复标记时 回溯-1时不会把该位置 设置为可以放置 (为0时可以放置)

(由于我们是以行向下遍历所有 所以这里不用关心棋子位置之前的行数)

递归

 ressolveNQueens(n, replace, result, Standing, row + 1); 

回溯

replace[row][i] = '.';
            Standing[row][i] -= 1;
            for (int j = 1; j < Standing.size(); j++) {
                if (row + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i] -= 1;
                }
                if (row + j < Standing.size() && i + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i + j] -= 1;
                }
                if (row + j < Standing.size() && i - j > -1) {
                    Standing[row + j][i - j] -= 1;
                }
            }

ps:复杂度好像有点高 只打败了%10 但是看了一下思路都差不多 可能是容器之类的问题吧 懒得改了

52.返回容器的大小即可

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int ressolveNQueens(int n, vector<string> replace, vector<vector<string>> &result, vector<vector<int>>Standing,int row){
    for (int i = 0; i < replace[row].size(); i++) {
        //判断是否可以放入
        if (Standing[row][i] == 0) {
            replace[row][i] = 'Q';
            Standing[row][i] += 1;
            //如果最后一行也可以放入 就是解
            if (row == n - 1) {
                result.push_back(replace);
                return 1;
            }
            //横向直接切
            for (int j = 1; j < Standing.size(); j++) {
                //列
                if (row + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i] += 1;
                }
                //右对角线
                if (row + j < Standing.size() && i + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i + j] += 1;
                }
                //左对角线
                if (row + j < Standing.size() && i - j > -1) {
                    Standing[row + j][i - j] += 1;
                }
            }
            //递归
            ressolveNQueens(n, replace, result, Standing, row + 1);
            //回溯
            replace[row][i] = '.';
            Standing[row][i] -= 1;
            for (int j = 1; j < Standing.size(); j++) {
                if (row + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i] -= 1;
                }
                if (row + j < Standing.size() && i + j < Standing.size()) {
                    Standing[row + j][i + j] -= 1;
                }
                if (row + j < Standing.size() && i - j > -1) {
                    Standing[row + j][i - j] -= 1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}


using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> replace(n, string(n, '.'));
        vector<vector<string>> result;
        vector<vector<int>>Standing(n, vector<int>(n, 0));
        ressolveNQueens(n, replace, result, Standing,0);
        return result;
    }
};

int main() {
    Solution sol;
    vector<vector<string>> result=sol.solveNQueens(5);
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        cout << i << endl;
        for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
            cout << result[i][j] << endl;
        }
        cout << endl;
    }
}