力扣 题目33-- 搜索旋转排序数组

题目

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题解

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这题其实直接做还是比较简单的 找到旋转点 判断一下二分查找即可 但是不满足进阶的条件

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

看到O(log n) 我们就能想到二分查找 但是二分查找是有序的才能使用

由于nums是部分有序 那么我们能不能拆一下呢？即 以中间位置拆开

4,5,6,7,0,1,2->4,5,6,7  0,1,2 然后用目标值0比较一下最大和最小 发现应该是右边 然后用右边去二分查找

但是这是特殊情况 还有情况是这种

4,5,6,7,8,9,0,1,2->4,5,6,7,8  9,0,1,2这样的话显然 我们无法确定取哪个进行二分查找

但是左边已经是有序 用上面的比较方法发现 应该不是我们要找的范围 那么直接舍弃

现在看右边 继续重复上面步骤 9,0,1,2  ->9, 0  1,2 右边有序 但是判断之后不是范围 舍弃

9,0->9 0 这样就都是有序的了 放入二分搜索查找即可

一句话总结：将无序 分割变 有序 进行二分搜索

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//二分搜索
int ersearch(vector<int>& nums,int target,int left,int right)
{
    while (left <= right) {
        int middle = left + ((right - left) / 2);
        if (nums[middle] > target) {
            right = middle - 1;    
        }
        else if (nums[middle] < target) {
            left = middle + 1;    
        }
        else {    
            return middle;
        }
    }
    return -1;
}
//分割
int division(vector<int>& nums,int left, int right,int target)
{
    //找到中心位置
    int middle = left+((right - left) / 2);
    int num = -1;
    //如果第一个比最后一个大 那么无序 需要分割
    if (nums[left] > nums[right]) {
        //递归方法 以中心点进行分割 左
        num=division(nums,left, middle, target);
        //返回的如果不是-1 那么就是在之后的调用中找到了位置 需要返回
        if (num != -1) {
            return num;
        }
        //递归方法 以中心点进行分割 右
        num=division(nums,middle+1,right, target);
        //返回的如果不是-1 那么就是在之后的调用中找到了位置 需要返回
        if (num != -1) {
            return num;
        }
    }
    //如果第一个比最后一个小 那么有序 范围判断后进行二分搜索
    else
    {
        //判断target是否在这个范围内
        if (target <= nums[right] && target >= nums[left]) {
            return ersearch(nums, target, left, right); 
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }
    return -1;
}
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //调用分割函数
        int position=division(nums,0, nums.size()-1, target);
        cout << position << endl;
        return position;
    }
};
int main() {
    vector<int>nums = { 5,4};
    int target = 4;
    Solution sol;
    sol.search(nums, target);
}