力扣 题目22-- 括号生成

题目

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题解

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1.递归/深度优先搜索/二叉树(思路来自 力扣评论区 ChengMing 老哥)

二叉树利用左括号和右括号数量进行递归 然后用一些条件剪枝

还是详细说明一下吧

1.设 n=2 然后画出二叉树(省略了一部分 n=2即有4个字符 所以有5层)

 

2.由于二叉树是从左开始走所以(反正右面也走不了 第一个不可能是右括号)

3.走到这里不对劲了 左括号明明只有两个现在却走了三个 所以我们要剪枝 回到上一次的节点

 

左边走不通了 那就右边吧

同理这时左边还是不能走 所以继续右边

 

这样一个答案就出来了 即(())

此时到最底层了 那么我们需要一步一步向上回溯

走到这个位置 我们发现右边可以走 于是我们继续走右边 之后的步骤就是与上面的一样了 

2.动态规划

我们应该每一次将(和)插入到原来的string中 所以我们可以进行分割即

"(" + 【i=p时所有括号的排列组合】 + ")" + 【i=q时所有括号的排列组合】

就能使用动态规划了

代码

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代码1 递归

#include <vector>
#include <string>
#include<iostream>
using namespace std;
void func(vector<string> &result,string str,int left,int right,int n){
    if (left > n || right > n || right > left) return;
    if (left == n && right == n) {
        result.push_back(str); return;
    }
    func(result, str + '(', left + 1, right, n);
    func(result, str + ')', left, right + 1, n);
}
class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        func(result, "", 0, 0, n);
        return result;
    }
};

int main() {
    Solution sol;
    sol.generateParenthesis(3);

}

代码2 动态规划

#include <vector>
#include <string>
#include<iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        if (n == 0) return {};
        if (n == 1) return { "()" };
        vector<vector<string>> result(n+1);
        result[0] = { "" };
        result[1] = { "()" };
        for (int i = 2; i < n+1; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                for (int g = 0; g < result[j].size(); g++) {
                    for (int s = 0; s < result[i - j - 1].size(); s++) {
                        result[i].push_back("(" + result[j][g] + ")" + result[i - j - 1][s]);
                    }
                }
            }
        }
        return result[n];
    }
};

int main() {
    Solution sol;
    sol.generateParenthesis(3);

}