HDU 5389 Zero Escape

题意：有一些人，每人拿一个号码，有两个门，门的值分别为A和B，要求把人分成两堆（可以为空）一堆人手持号码之和的数字根若等于A或者B就可以进入A门或者B门，要求两堆人分别进入不同的门，求有几种分配方式，如果A和B的值相等则算两种。

 

解法：dp。比赛的时候并不知道一个数%9+1就是数字根……煞费苦心的算了半天……只得出结论a+b的数字根等于a的数字根+b的数字根的数字根……没打表……于是T了……然后打了个表才过orz

设dp[i][j]表示用前i个人获得数字根为j的和的方案数，打一个表vector<int> tab[i][j]表示和j相加的数字根等于i的数。则可以得到方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + ∑dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]]，dp[i - 1][j]表示不选第i个数，后面的和表示选第i个数时可以转移来的所有状态之和。

答案即为dp[n][A]，但是当A和B相等时，多出一种A选0个人的方案，需要特判。

 

代码：

因为一开始没想到上面那个特判……想了好多乱七八糟的特判= =代码好乱……【无视无视

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 258280327;
int t, n, A, B;
int get_num(int x)
{
    int tmp = x;
    while(tmp >= 10)
    {
        x = tmp;
        tmp = 0;
        while(x)
        {
            tmp += x % 10;
            x /= 10;
        }
    }
    return tmp;
}
vector <int> tab[10][10];
void init()
{
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
        for(int j = 1; j <= 9; j++)
            for(int k = 0; k <= 9; k++)
            {
                if(get_num(k + j) == i)
                    tab[i][j].push_back(k);
            }
}
LL dp[100005][11];
LL a[100005];
int main()
{
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        LL sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            dp[i][0] = 1;
        LL ans = 0;
        int tmp = get_num(sum);
        if(tmp != get_num(A + B))
        {
            if(tmp == A && tmp == B)
            {
                printf("2\n");
                continue;
            }
            else if(tmp == A)
            {
                printf("1\n");
                continue;
            }
            else if(tmp == B)
            {
                printf("1Zn");
                continue;
            }
            else
            {
                printf("0\n");
                continue;
            }
        }
        if(sum == A)
        {
            if(sum == B)
            {
                printf("2\n");
                continue;
            }
            else
            {
                printf("1\n");
                continue;
            }
        }
        else if(sum == B)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= 9; j++)
            {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                int len = tab[j][a[i]].size();
                for(int k = 0; k < len; k++)
                {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][tab[j][a[i]][k]];
                    if(dp[i][j] > mod)
                        dp[i][j] -= mod;
                }
            }
        }
        ans = dp[n][A];
        if(get_num(sum) == B)
            ans++;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}