苹果蓝17

摘要： CF1515E Phoenix and Computers (2200) 最后一定是若干段全都手动打开的电脑，每一段中间有一台自动开启的电脑。 将 一台自动开启-一段手动开启 视作一整段，则长度为 $l$ 的一段方案数是 $2^{n-2}$（先随意开启一台电脑，之后只能选择向左或向右拓展）。 写成生 阅读全文

摘要： ARC132E Paw (3100) 记覆盖为左为 <-，覆盖为右为 ->，不覆盖为 =。则最后一定变成 <<<... ...>>>，且等号两侧是两个相邻的洞。 考虑对每两个相邻的洞算最后形成这种情况的概率。设左边有 \(L\) 个洞，右边有 \(R\) 个洞。 显然左右是独立的，只考虑右边。那么只 阅读全文

摘要： 题目传输门 更好的阅读体验 题意简述 一张有 \(M\) 个位置的长椅，初始为空。 有 \(M\) 个人依次落座，每个人会在长椅中满足 自己与相邻共三个位置均未被占据 的位置中随机选择一个坐下。若不存在满足条件的位置则不落座。 随机选择 \(N\) 个连续的位置，求当 \(M\) 趋近于无穷大时，这 阅读全文

摘要： 更好的阅读体验 Fun fact: For all AGC problems with score>=1600 this year, the number of accepted solutions is no more than 1. --Retired_MiFaFaOvO A. Three Ce 阅读全文

摘要： Update： 2024.7.9 改正了一些小错误（为什么抄都能抄错啊），完善问题 3 的步骤。 概率密度函数和累积分布函数 对于随机变量 \(X\)，用概率密度函数 \(f(x)\) 描述它的取值分布，累积分布函数 \(F(x)\) 为概率密度函数的前缀积分。即： \[F(x)=P(X \leq 阅读全文

摘要： 参考博客：势函数和鞅的停时定理 - p_b_p_b 定义 随机过程：随机过程 \(X\) 为一随机变量族 \(\{X_0,X_1,X_2,\cdots\}\)，其中 \(X_i\) 为随机变量（代表的是 \(i\) 次操作后的状态）。 鞅：称随机过程 \(X\) 为鞅，如果： \(\forall n 阅读全文

摘要： However, I have to warn you that contest will be closer to ABC than to AGC... Atcoder Genius Contest 子序列专题赛？？？ A. ABC Identity 定义字符串 \(T\) 是 好的，当且仅当它能 阅读全文

摘要： 更好的阅读体验 一篇小总结，已放入 Re：从零开始的生成函数魔法。 主要介绍利用多项式思想与生成函数解决序列上的求和问题。 1. 集合积和 给出 \(n\) 个变量 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) 的取值，对所有 \(k \in [0,m]\) 求所有它们能组成的 \(k\) 次单项式 阅读全文

摘要： 一篇小总结，已放入 Re：从零开始的生成函数魔法。 更好的阅读体验 划分类问题，即将序列或图分割成若干部分，求所有划分方式的权值运算结果（和，积或最值等）的问题。 动态规划非常适合此类问题，并通常可以使用前缀和，卷积（对和/积类）或数据结构（对最值类）等方式优化。 1. 序列划分 形式化的，定义划分 阅读全文

摘要： 题目传送门 题意简述 现有 \(n\) 个变量 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\)，给出所有它们能组成的 \(k\) 次轮换式的值 \(f_k\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^n a_i^m\)。 \(n \leq 30000,m \leq 10^9\)。 题目分析 轮换式 阅读全文